已知椭圆
，其右焦点为F，过F作直线l交椭圆
于A、B两点（l与x轴不重合），设线段
中点为D，连结
（O为坐标原点），直线交椭圆于M、N两点，若A、M、B、N四点共圆，且
，求椭圆的离心率．
，其右焦点为F，过F作直线l交椭圆于A、B两点（l与x轴不重合），设线段中点为D，连结（O为坐标原点），直线交椭圆于M、N两点，若A、M、B、N四点共圆，且，求椭圆的离心率．
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更新时间：2021-09-16 13:28:50
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【知识点】 圆锥曲线
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【推荐1】已知定长为4的线段AB的两端点，分别在两条相交直线x±2y=0上移动.
（1）设线段AB的中点为G，求点G的轨迹C的方程；
（2）若由点P向曲线C作出的两条切线互相垂直，求证：动点P在定圆上.
（1）设线段AB的中点为G，求点G的轨迹C的方程；
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【推荐2】如图，A为x轴正半轴上一点，
； B为ON上的一点，且
；C为AB的中点，且关于OB的对称点为D.求点D的轨迹方程，并画出大致图像.
； B为ON上的一点，且；C为AB的中点，且关于OB的对称点为D.求点D的轨迹方程，并画出大致图像.
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