设矩形
的周长为20,其中
,如图所示,把它沿对角线
对折后,
交
于点
,设
.
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(1)将
表示成
的函数,并求定义域;
(2)求
面积的最大值.
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(1)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求
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更新时间:2022-01-05 13:33:06
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【推荐1】某公司销售A、B两种不同型号的新能源汽车,利润(单位:万元)分别为
和
,其中
为销售量(
,单位:辆).若该公司11月份销售A、B两种新能源汽车共12辆.设销售A型号新能源汽车
辆,该公司在本月销售A、B两种汽车的利润之和为
(万元).
(1)求
关于
的函数解析式;
(2)当A、B两种新能源汽车各销售多少辆时,该公司本月获得的利润
最大,并求出最大值.
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(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当A、B两种新能源汽车各销售多少辆时,该公司本月获得的利润
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【推荐2】某养殖公司欲将一批冷鲜肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地,运费为每小时60元,装卸费为1000元,冷鲜肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速度
值的2倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费)
(1)写出运输的总费用
元与汽车速度
的函数关系,并求汽车速度为每小时50千米,运输的总费用;
(2)求汽车行驶速度为何值时,使运输的总费用最小,最小值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/062817bb1618010d6468177b3ef70747.png)
(1)写出运输的总费用
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(2)求汽车行驶速度为何值时,使运输的总费用最小,最小值为多少?
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解题方法
【推荐1】如图,等腰直角
中,
,
分别在直角边
上,过点
作边
的垂线,垂足分别为
,设
,矩形
的面积与周长之比为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/8/9741fc26-8b6d-450a-a3ae-d064e7d89765.png?resizew=224)
(1)求函数
的解析式及其定义域;
(2)求函数
的最大值.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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【推荐2】某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之间时,其生产的总成本
(万元)与年产量
(吨)之间的函数关系式近似地表示为
.问:(1)每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润?并求出最大利润;
(2)年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?并求出最低成本.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f10e7dd43a2a026c4865f8c77de653f.png)
(2)年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?并求出最低成本.
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【推荐3】2021年9月17日13时34分,神舟12号返回舱在东风着陆场成功着陆,它是中国成为太空大国的里程碑.2021年6月17日将神舟12号载人飞船送入太空的长征二号F运载火箭在设计生产中采用了很多新技术新材料.甲工厂承担了某种材料的生产,并以
千克/时(为保证质量要求
)的速度匀速生产,每小时可消耗A材料(
)千克,已知每小时生产1千克该产品时,消耗A材料10千克.
(1)设生产m千克该产品,消耗A材料y千克,试把y表示为x的函数.
(2)要使生产1000千克该产品消耗的A材料最少,工厂应选取何种生产速度?并求消耗的A材料最少为多少.
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(1)设生产m千克该产品,消耗A材料y千克,试把y表示为x的函数.
(2)要使生产1000千克该产品消耗的A材料最少,工厂应选取何种生产速度?并求消耗的A材料最少为多少.
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