四人共同管理一个保险箱,该保险箱要同时插入几把不同的钥匙才能打开.约定四人中要有三位到场才可以打开此箱,问至少要有几把钥匙才能开箱,这些钥匙应如何分配?
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(已下线)习题1.1
更新时间:2022-02-23 13:46:43
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【知识点】 容斥原理的应用
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适中
(0.65)
【推荐1】为了研究55岁左右的中国人睡眠质量与心脑血管病是否有关联,某机构在适龄人群中随机抽取了100万个样本,调查了他们每周是否至少三个晚上出现了三种失眠症状,
症状:入睡困难;
症状:醒得太早;
症状:不能深度入睡或做梦,得到的调查数据如下:
数据1:出现
症状人数为8.5万,出现
症状人数为9.3万,出现
症状人数为6.5万,其中含
症状同时出现1.8万人,
症状同时出现1万人,
症状同时出现2万人,
症状同时出现0.5万人;
数据2:同时有失眠症状和患心脑血管病的人数为5万人,没有失眠症状且无心脑血管病的人数为73万人.
(Ⅰ)依据上述数据试分析55岁左右的中国人患有失眠症的比例大约多少?
(Ⅱ)根据以上数据完成如下列联表,并根据所填列联表判断能否有95%的把握说明失眠与心脑血管病存在“强关联”?
参考数据如下:
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
数据1:出现
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
数据2:同时有失眠症状和患心脑血管病的人数为5万人,没有失眠症状且无心脑血管病的人数为73万人.
(Ⅰ)依据上述数据试分析55岁左右的中国人患有失眠症的比例大约多少?
(Ⅱ)根据以上数据完成如下列联表,并根据所填列联表判断能否有95%的把握说明失眠与心脑血管病存在“强关联”?
失眠 | 不失眠 | 合计 | |
患心脑血管疾病 | |||
不患心脑血管疾病 | |||
合计 |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | |
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
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