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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:184 题号:15162511
四人共同管理一个保险箱,该保险箱要同时插入几把不同的钥匙才能打开.约定四人中要有三位到场才可以打开此箱,问至少要有几把钥匙才能开箱,这些钥匙应如何分配?
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【知识点】 容斥原理的应用

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【推荐1】为了研究55岁左右的中国人睡眠质量与心脑血管病是否有关联,某机构在适龄人群中随机抽取了100万个样本,调查了他们每周是否至少三个晚上出现了三种失眠症状,症状:入睡困难;症状:醒得太早;症状:不能深度入睡或做梦,得到的调查数据如下:
数据1:出现症状人数为8.5万,出现症状人数为9.3万,出现症状人数为6.5万,其中含症状同时出现1.8万人,症状同时出现1万人,症状同时出现2万人,症状同时出现0.5万人;
数据2:同时有失眠症状和患心脑血管病的人数为5万人,没有失眠症状且无心脑血管病的人数为73万人.
(Ⅰ)依据上述数据试分析55岁左右的中国人患有失眠症的比例大约多少?
(Ⅱ)根据以上数据完成如下列联表,并根据所填列联表判断能否有95%的把握说明失眠与心脑血管病存在“强关联”?

失眠

不失眠

合计

患心脑血管疾病

不患心脑血管疾病

合计

参考数据如下:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参考公式:
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