抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数X的方差和标准差.
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(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题3.2.4离散型随机变量的方差(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
更新时间:2022-03-08 17:30:19
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【知识点】 离散型随机变量的方差与标准差解读
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容易
(0.94)
解题方法
【推荐1】在上海世界博览会开展期间,计划选派部分高二学生参加宣传活动,报名参加的学生需进行测试,共设4道选择题,规定必须答完所有题,且答对一题得1分,答错一题扣1分,至少得2分才能入选成为宣传员;甲乙丙三名同学报名参加测试,他们答对每个题的概率都为
,且每个人答题相互不受影响.
(1)用随机变量
表示能够成为宣传员的人数,求
的数学期望与方差;
(2)若学生甲得分的数值为随机变量
,求所得分数
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/27/1569748743258112/1569748748509184/STEM/7b50167939a14e4f82ac27dfc3105df0.png?resizew=15)
(1)用随机变量
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/27/1569748743258112/1569748748509184/STEM/36ceaa06b604469b9247635dedb67597.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/27/1569748743258112/1569748748509184/STEM/36ceaa06b604469b9247635dedb67597.png?resizew=13)
(2)若学生甲得分的数值为随机变量
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/27/1569748743258112/1569748748509184/STEM/4fca7190888f4decb455ab0a915fe94c.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/27/1569748743258112/1569748748509184/STEM/4fca7190888f4decb455ab0a915fe94c.png?resizew=13)
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名校
【推荐2】第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕.吉祥物“冰墩墩”以其可爱的外形迅速火爆出圈,其周边产品更是销售火热,甚至达到“一墩难求”的现象某购物网站为了解人们购买“冰墩墩”的意愿,随机对90个用户(其中男30人,女60人)进行问卷调查,得到如下列联表:
(1)完成上述
列联表,并回答是否有
的把握认为“购买意愿”与性别有关?
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率,现再从该购物网站所有用户中,采用随机抽样的方法每次抽取1名用户,抽取4次,记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,写出
的分布列,并求期望和方差.
参考公式:
,其中
.
临界值表:
有购买意愿 | 没有购买意愿 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 16 | ||
合计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
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(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率,现再从该购物网站所有用户中,采用随机抽样的方法每次抽取1名用户,抽取4次,记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为
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参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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