新闻媒体为了了解观众对央视某节目的喜爱与性别是否有关系,随机调查了观看该节目的观众110名,得到如下的列联表:试根据样本估计总体的思想,估计约有多大的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”?
参考附表:
(参考公式:
,其中
)
女 | 男 | 总计 | |
喜爱 | 40 | 20 | 60 |
不喜爱 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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更新时间:2022-05-02 10:59:41
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【知识点】 独立性检验解决实际问题解读
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【推荐1】为了调查某校高二学生是否需要学校提供学法指导,用简单随机抽样的方法从该校高二年级调查了55名学生,结果如下:
(1)估计该校高二年级学生中,需要学校提供学法指导的学生的比例;(用百分数表示,保留两位有效数字)
(2)能否有95%的把握认为该校高二年级学生是否需要学校提供学法指导与性别有关?
参考公式:
,
.
参考数据:
男 | 女 | |
需要 | 20 | 10 |
不需要 | 10 | 15 |
(2)能否有95%的把握认为该校高二年级学生是否需要学校提供学法指导与性别有关?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.481 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班,每班50人,某教师采用
、
两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验,为了了解教学效果,期末考试后,该教师分别从两班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如图所示,记成绩不低于90分为“成绩优秀”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/5/7ad6bbb9-c071-44bc-bbaf-8228aaeb87a8.png?resizew=218)
(1)在乙班的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2人,求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率;
(2)由以上统计数据填写
列联表;能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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(1)在乙班的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2人,求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率;
(2)由以上统计数据填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲班( | 乙班( | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.847 | 5.024 |
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