为了推动智慧课堂的普及和应用，
市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下表：
（1）补全上面的列联表；
（2）通过计算判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关．
附：
，其中
．
市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下表：| 经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
| 农村学校 | 40 | ||
| 城市学校 | 80 | ||
| 总计 | 100 | 160 |
（2）通过计算判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关．
附：
，其中． | 0.500 | 0.050 | 0.005 |
 | 0.445 | 3.841 | 7.879 |
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陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期11月期中检测数学试题陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学试题
更新时间：2021-08-20 12:36:56
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【推荐1】某市为了了解学生体育运动的时间长度是否与性别因素有关，从某几所学校中随机调查了男､女生各100名的平均每天体育运动时间，得到如下数据：
根据学生课余体育运动要求，平均每天体育运动时间在
内认定为“合格”，否则被认定为“不合格”.根据已知条件完成下面的
列联表，并回答能否有
的把握认为“学生体育运动时间与学生性别因素有关联”
附：
，
（其中
.
分钟 性别 |  |  |  |  |
| 女生 | 10 | 30 | 50 | 10 |
| 男生 | 5 | 20 | 50 | 25 |
内认定为“合格”，否则被认定为“不合格”.根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“学生体育运动时间与学生性别因素有关联”| 不合格 | 合格 | 合计 | |
| 女生 | |||
| 男生 | |||
| 合计 |
，（其中
. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐2】中国射击队在东京奥运会上共获得4金1银6铜，共11枚奖牌的成绩，创下了中国射击队奥运参赛史上奖牌数最多的新纪录．现从某射击训练基地随机抽取了20名学员（男、女各10人），统计他们的射击环数，数据如下表所示：
若射击环数大于或等于9环，则认为成绩优异；否则，认为成绩不优异．根据所给数据，建立列联表，并判断是否有90%的把握认为成绩优异与性别有关．
参考公式和数据：
，
| 男生 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
| 女生 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
列联表，并判断是否有90%的把握认为成绩优异与性别有关．参考公式和数据：
， |  |  |  |
 |  |  |  |
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【推荐3】某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为
，表示政策有效的女士与男士的人数比为
，表示政策无效的男士有15人．
(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表；
(2)依据
的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”．
参考公式：
．
，表示政策有效的女士与男士的人数比为，表示政策无效的男士有15人．(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表；
| 政策有效 | 政策无效 | 总计 | |
| 女士 | |||
| 男士 | |||
| 总计 | 100 |
的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”．参考公式：
．| a | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.0001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.842 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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单位：人
(1)若从样本内知晓“绿色消费”意义的120人中用分层随机抽样的方法随机抽取16人，问应在A组、B组各抽取多少人？
(2)能否依据小概率值
的独立性检验，认为对“绿色消费”意义的认知情况与年龄有关？
单位：人
年龄段 | 认知情况 | 合计 | |
知晓 | 不知晓 | ||
A组（90后与00后） | 75 | 25 | 100 |
B组（70后与80后） | 45 | 55 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)能否依据小概率值
的独立性检验，认为对“绿色消费”意义的认知情况与年龄有关？
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【推荐2】某市为了了解学生体育运动的时间长度是否与性别因素有关，从某几所学校中随机调查了男､女生各100名的平均每天体育运动时间，得到如下数据：
根据学生课余体育运动要求，平均每天体育运动时间在内认定为“合格”，否则被认定为“不合格”.根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“学生体育运动时间与学生性别因素有关联”
附：，
（其中.
分钟 性别 | | | | |
| 女生 | 10 | 30 | 50 | 10 |
| 男生 | 5 | 20 | 50 | 25 |
内认定为“合格”，否则被认定为“不合格”.根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“学生体育运动时间与学生性别因素有关联”| 不合格 | 合格 | 合计 | |
| 女生 | |||
| 男生 | |||
| 合计 |
，（其中
. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐3】已知某班的50名学生进行不记名问卷调查，内容为本周使用手机的时间，如表：
（1）若时间长为
被认定“不依赖手机”，
被认定“依赖手机”，根据以上数据完成列联表：
（2）能否在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系？
（参考公式：
，）
时间长（小时） |  |  |  |  |  |
女生人数 | 4 | 11 | 3 | 2 | 0 |
男生人数 | 3 | 17 | 6 | 3 | 1 |
被认定“不依赖手机”，被认定“依赖手机”，根据以上数据完成列联表：不依赖手机 | 依赖手机 | 总计 | |
女生 | |||
男生 | |||
总计 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，）
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【推荐1】在新型冠状病毒的疫苗研发过程中，某科研所利用独立性检验的方法调查接种疫苗A对预防新型冠状病毒是否有效，对200只动物进行试验.一周后，发现接种疫苗A且未患病的有64只，接种疫苗A且患病的有36只，未接种疫苗A且患病的有44只.
（1）将下列2×2列联表补全，并画在答题卡上.
（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？
附：参考公式和参考数据：，其中.
（1）将下列2×2列联表补全，并画在答题卡上.
患病 | 未患病 | 总计 | |
接种疫苗A | |||
未接种疫苗A | |||
总计 | 200 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？
附：参考公式和参考数据：
，其中.
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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【推荐2】研究者发现多看电视易使人变冷漠，下表数据是一个调查机构对此现象的调查结果：
试根据上述数据判断“多看电视”与“人变冷漠”是否有关系．
冷漠 | 不冷漠 | 合计 | |
多看电视 | 68 | 42 | 110 |
少看电视 | 20 | 38 | 58 |
合计 | 88 | 80 | 168 |
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名
岁以上的人得结果如下：
