【推荐1】某工厂可以加工一种标准尺寸为50mm的零件，目前的生产工艺生产该零件的尺寸（单位：mm）服从正态分布，且尺寸不大于49.95mm的概率为0.02．某客户向该厂预定1200个该种零件，要求零件的尺寸误差小于0.05 mm．
(1)为完成订单且避免过度生产，你认为该厂计划生产多少件零件最为合理？
(2)实际投产时，技术人员改进了该种零件的生产工艺．改进后，当生产了1225个零件时恰好完成订单．请结合（1）的结果，利用独立性检验判断能否有99%的把握认为生产工艺改进与生产零件的尺寸误差有关．
附：，其中．

	0.05	0.01
	3.841	6.635

【推荐2】某校对是否愿意参与2023春季校园文化艺术节与体育活动进行调查，随机抽查男生，女生各35人，参与调查的结果如下表：

	愿意参与	不愿参与
男生	15人	20人
女生	25人	10人

(1)从已知数据判断能否有95%的把握认为是否愿意参与校园文化艺术节和体育活动与性别有关；
(2)用分层抽样方法，在不愿意参与的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少抽到一名女生的事件发生的概率.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐3】某市教育局为指导学生适应高中的学习和生活、选择适合自己的高考科目，定期举办高中生生涯规划讲座.市教科院为了了解高中生喜欢高中生生涯规划讲座是否与性别相关，在该市随机抽取100名高中生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢高中生生涯规划讲座	不喜欢高中生生涯规划讲座	合计
男生		10
女生	20
合计

已知从这100名学生中随机抽取到喜欢高中生生涯规划讲座的学生的概率为0.7．
（1）判断是否有99%的把握认为喜欢高中生生涯规划讲座与性别有关？
（2）从上述不喜欢高中生生涯规划讲座的学生中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
附：．

	0.050	0.010	0. 005	0.001
	3. 841	6.635	7. 879	10.828

【推荐1】某市四所重点中学进行高二期中联考，共有5000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机地抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
	①	②
		0.050
		0.200
	36	0.300
		0.275
	12	③
		0.050
合计		④

（1）根据上面的频率分布表，推出①②③④处的数字分别为        ，        ，       ，        .
（2）补全上的频率分布直方图.

（3）根据题中的信息估计总体：
①成绩在120分及以上的学生人数；
②成绩在的频率.

【推荐2】将一枚质地均匀的硬币连掷次,设事件“恰好两次正面朝上”,
（1）直接计算事件的概率;
（2）利用计算器或计算机模拟试验80次,计算事件发生的频率.

【推荐3】为了确定某类种子的发芽率，从一大批种子中抽出若干粒进行发芽试验，其结果如下表：

种子粒数n	25	70	130	700	2 015	3 000	4 000
发芽粒数m	24	60	116	639	1 819	2 713	3 612

(1)计算各批种子的发芽频率；(保留三位小数)
(2)怎样合理地估计这类种子的发芽率？(保留两位小数)