北京冬奥会的召开掀起了全民冰雪健身的狂潮，如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为
轴，过跳台终点
作水平线的垂线为
轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线
：
近似表示滑雪场地上的一座小雪坡，运动员从点
正上方
滑出，滑出后沿一段抛物线
：
运动.
(1)当运动员滑到离处的水平距离为6米时，其滑行高度为
米，求抛物线的解析式；
(2)在（1）的条件下，当运动员滑行高度与小雪坡的竖直距离为
米时，求运动员滑出后离处的水平距离；
(3)运动员若想滑行到小雪坡坡顶正上方时，与坡顶距离不小于
米，求
的取值范围.
轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线：近似表示滑雪场地上的一座小雪坡，运动员从点正上方滑出，滑出后沿一段抛物线：运动.(1)当运动员滑到离
处的水平距离为6米时，其滑行高度为米，求抛物线的解析式；(2)在（1）的条件下，当运动员滑行高度与小雪坡的竖直距离为
米时，求运动员滑出后离处的水平距离；(3)运动员若想滑行到小雪坡坡顶正上方时，与坡顶距离不小于
米，求的取值范围.
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（已下线）专题03 一元二次方程与二次函数的图象、性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
更新时间：2022-06-21 22:31:28
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．
解答题-计算题
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(0.65)
【推荐2】设
．当
时，的值记为
；当
时，的值记为
；…；当
时，的值记为
．
(1)化简，并计算
的值；
(2)若
，那么满足条件的正整数
共有多少个？
．当时，的值记为；当时，的值记为；…；当时，的值记为．(1)化简
，并计算的值；(2)若
，那么满足条件的正整数共有多少个？
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，
，若集合A，B中至少有一个非空集合，求实数a的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知如图在Rt△OAB中，
.若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标；
(2)若抛物线
经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M.问：是否存在点P，使得
？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.
.若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处. (1)求点C的坐标；
(2)若抛物线
经过C、A两点，求此抛物线的解析式；(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M.问：是否存在点P，使得
？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．
(1)用含x和n的式子表示Q；
(2)若n=3，要使Q最大，确定x的值；
(3)设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
| 次数n | 2 | 1 |
| 速度x | 40 | 60 |
| 指数Q | 420 | 100 |
(2)若n=3，要使Q最大，确定x的值；
(3)设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
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的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是
，B点坐标是
.
的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由.
