木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；
方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；
方案三： 沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；
方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．
(1)写出方案一中圆的半径；
(2)通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？
(3)在方案四中，设CE=x（0＜x＜1），圆的半径为y．
①求y关于x的函数解析式；
②当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．
方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；
方案三： 沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；
方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．
(1)写出方案一中圆的半径；
(2)通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？
(3)在方案四中，设CE=x（0＜x＜1），圆的半径为y．
①求y关于x的函数解析式；
②当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．
更新时间：2022-07-20 11:16:42
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【知识点】 图形的性质
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，点
，
分别在函数
与
的图象上，且点，点横坐标分别为
，
.
(1)若
轴，求
的面积.
(2)若是以
为底边的等腰三角形，且
，求
的值.
(3)作边长为3的正方形
，使
轴，点
在点的左上方，那么，对不小于4的任意实数，边
与函数的图象都有交点，请说明理由.
中，点，分别在函数与的图象上，且点，点横坐标分别为，. (1)若
轴，求的面积.(2)若
是以为底边的等腰三角形，且，求的值.(3)作边长为3的正方形
，使轴，点在点的左上方，那么，对不小于4的任意实数，边与函数的图象都有交点，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】（1）问题：如图①，在
中，
为
边上一点（不与点，
重合），将线段
绕点逆时针旋转
得到
，连接
，试写出
，之间满足的等量关系式；
（2）探索：如图②，在Rt
与
中，
，将
绕点旋转，使点落在边上，试探索线段
之间满足的等量关系，并证明你的结论；
（3）应用：如图③，在四边形
中，
.若
，求的长.
中，为边上一点（不与点，重合），将线段绕点逆时针旋转得到，连接，试写出，之间满足的等量关系式；（2）探索：如图②，在Rt
与中，，将绕点旋转，使点落在边上，试探索线段之间满足的等量关系，并证明你的结论；（3）应用：如图③，在四边形
中，.若，求的长.
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的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）.
的角平分线；
，使点
