观察下列关于自然数的等式：
（1）
①
（2）
②
（3）
③
根据上述规律解决下列问题：
(1)写出第4个等式：__________
__________；
(2)写出你猜想的第
个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.
（1）
①（2）
②（3）
③根据上述规律解决下列问题：
(1)写出第4个等式：__________
__________；(2)写出你猜想的第
个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.
更新时间：2022-09-01 10:17:29
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【知识点】 观察、猜想与证明
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】如图，点
、
、
分别在正方形
的对角线
、边
、边
的延长线上，直线
，垂足为点，连接
、
．
（1）若
，求的长；
（2）求证：
．
、、分别在正方形的对角线、边、边的延长线上，直线，垂足为点，连接、．（1）若
，求的长；（2）求证：
．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】如图，已知
，相似比为
，且
的三边长分别为
，
的三边长分别为
､
､
.
（1）若
，求证：
；
（2）若，试给出符合条件的一对和，使得
､
､
和､､都是正整数，并加以说明；
（3）若
，
，是否存在和使得
？请说明理由.
，相似比为，且的三边长分别为，的三边长分别为､､.（1）若
，求证：；（2）若
，试给出符合条件的一对和，使得､､和､､都是正整数，并加以说明；（3）若
，，是否存在和使得？请说明理由.
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，
，
，
四点共圆．
