为考查某种疫苗预防疾病的效果,进行动物实验,得到统计数据如下:
现从所有试验动物中任取一只,取到“注射疫苗”动物的概率为.
(1)求列联表中的数据,,,的值;
(2)能够有多大把握认为疫苗有效?
附:
未发病 | 发病 | 合计 | |
未注射疫苗 | |||
注射疫苗 | |||
合计 |
(1)求列联表中的数据,,,的值;
(2)能够有多大把握认为疫苗有效?
更新时间:2022-09-20 07:48:24
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【推荐1】某网站的调查显示,健身操类、跑步类、拉伸运动类等健身项目在大众健康项目中是比较火热的,但是大多数人的健身科学类知识相对缺乏,尤其是在健身指导方面.从某健身房随机抽取名会员,对其平均每天健身时间进行调查,如下表,健身之前他们的体重情况如柱状图(1)所示,该健身房的教练为他们制订了健身计划,四个月后他们的体重情况如柱状图(2)所示.
(1)若这名会员的平均体重减少不低于,就认为该计划有效,根据上述柱状图,试问:该计划是否有效?(每组数据用该组区间的中点值作代表)
(2)请根据图中数据填写下面的列联表,试问:是否有的把握认为平均每天健身时间与会员健身前的体重有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
平均每天健身时间(分钟) | ||||||
人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
(1)若这名会员的平均体重减少不低于,就认为该计划有效,根据上述柱状图,试问:该计划是否有效?(每组数据用该组区间的中点值作代表)
(2)请根据图中数据填写下面的列联表,试问:是否有的把握认为平均每天健身时间与会员健身前的体重有关?
平均每天健身时间低于分钟 | 平均每天健身时间不低于分钟 | 合计 | |
健身前体重低于 | |||
健身前体重不低于 | 80 | ||
合计 | 200 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】为了了解高三学生的心理健康状况,某校心理健康咨询中心对该校高三学生的睡眠状况进行抽样调查,随机抽取了50名男生和50名女生,统计了他们进入高三后的第一个月平均每天睡眠时间,得到如下频数分布表.规定:“平均每天睡眠时间大于等于8小时”为“睡眠充足”,“平均每天睡眠时间小于8小时”为“睡眠不足”.
高三学生平均每天睡眠时间频数分布表
(Ⅰ)请将下面的列联表补充完整:
(Ⅱ)根据已完成的2×2列联表,判断是否有90%的把握认为“睡眠是否充足与性别有关”?
附:参考公式=
高三学生平均每天睡眠时间频数分布表
睡眠时间(小时) | [5,6) | [6,7) | [7,8) | [8,9) | [9,10) |
男生(人) | 4 | 18 | 10 | 12 | 6 |
女生(人) | 2 | 20 | 16 | 8 | 4 |
睡眠充足 | 睡眠不足 | 合计 | |
男生(人) | 32 | ||
女生(人) | 12 | ||
总计 | 100 |
附:参考公式=
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.636 | 10.828 |
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(1)若甲只能答对工作人员所提供的5道题中的2道,求甲能获得类品的概率;
(2)若甲不能获得奖品的概率为,求甲能答对所提供灯谜题目的数量.
(1)若甲只能答对工作人员所提供的5道题中的2道,求甲能获得类品的概率;
(2)若甲不能获得奖品的概率为,求甲能答对所提供灯谜题目的数量.
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(1)若从第行第列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的人的编号(下面是摘自随机数表的第行至第行);
(2)抽出的名学生的数学、外语成绩如表:
若数学成绩优秀率为,求、的值;
(3)在外语成绩为良的学生中,已知,,求数学成绩优比良的人数少的概率.
(1)若从第行第列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的人的编号(下面是摘自随机数表的第行至第行);
(2)抽出的名学生的数学、外语成绩如表:
外语 | ||||
优 | 良 | 及格 | ||
数学 | 优 | |||
良 | ||||
及格 |
(3)在外语成绩为良的学生中,已知,,求数学成绩优比良的人数少的概率.
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