【推荐1】计算：
(1)
(2)．

【推荐2】定义在R上的奇函数满足．
(1)求；
(2)当时，，求在上的解析式．

【推荐3】已知，，对任意的实数，求证：
(1)；
(2)．

【推荐1】（1）求证：．
（2）已知a＝log₃2，3^b＝5用a，b表示．

【推荐2】从①；②这两个条件中任选一个填入题中的横线上，并解答问题．
已知函数________．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．

【推荐3】已知函数的图象关于y轴对称．
（1）求实数k的值
（2）设函数，，是否存在实数m， 使得的最小值为0？若存在， 求出m的值，若不存在说明理由．

【推荐1】已知点是曲线上任意一点，求点到直线的最短距离．

【推荐2】进入21世纪以来，南康区家具产业快速发展，为广大市民提供了数十万就业岗位，提高了广大市民的收入，也带动南康和周边县市的经济快速发展.同时，由于生产设备相对落后，生产过程中产生大量粉尘、废气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发现，工业废气、粉尘等污染物排放是雾霾形成和持续的重要原因，治理污染刻不容缓.为此，某工厂新购置并安装了先进的废气、粉尘处理设备，使产生的废气、粉尘经过过滤后再排放，以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气粉尘污染物的数量（单位：）与过滤时间 (单位：)间的关系为(均为非零常数，为自然对数的底数)其中为时的污染物数量.若过滤后还剩余的污染物.
（1）求常数的值.
（2）试计算污染物减少到至少需要多长时间（精确到.参考数据：）

【推荐3】我们知道，任何一个正实数Ｎ可以表示成（，），此时（）.当时，N是位数.
（1）试用上述方法，判断是多少位数（）；
（2）当时，你有怎样的结论？