在立德学校举办的春季运动会上，甲、乙两位教师进行某项比赛，采取七局四胜制（当一人赢得四局时就获胜，比赛结束）．根据甲、乙两人多次比赛的成绩统计，每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，设各局比赛结果相互独立，则乙在第一局负的情况下获胜的概率是___________ ．
，乙获胜的概率为，设各局比赛结果相互独立，则乙在第一局负的情况下获胜的概率是
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（已下线）2023年高三5月大联考（全国乙卷）理科数学试题
更新时间：2023/05/13 17:36:41
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【推荐1】某高中数学社团招募成员，依次进行笔试，面试两轮选拔，每轮结果都分“合格”和“不合格”.当参选同学在第一轮笔试中获得“合格”时，才能进入下一轮面试选拔，两轮选拔都合格的同学入选到数学社团.现有甲同学参加数学社团选拔，已知甲同学在笔试，面试选拔中获得“合格”和“不合格”的概率分别为，
，且在笔试，面试两轮选拔中取得的成绩均相互独立，互不影响且概率相同，则甲同学能进入到数学社团的概率是___________ ，设甲同学在本次数学社团选拔中恰好通过X轮选拔，则数学期望
___________ ．
，，且在笔试，面试两轮选拔中取得的成绩均相互独立，互不影响且概率相同，则甲同学能进入到数学社团的概率是
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，IPQC的单独通过率为
，规定上一类检验不通过则不进入下一类检验，未通过可修复后再检验一次（修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次），且各类检验间相互独立，则一件该产品能进入OQC环节的概率为
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，则
_________ ．
，则
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【推荐2】一个质点在随机外力的作用下，从原点
出发，每隔1s等可能地向左或向右移动一个单位，共移动8次.移动后，事件“质点位于原点”的概率为____________ ；事件“质点位于4的位置”的概率为____________
出发，每隔1s等可能地向左或向右移动一个单位，共移动8次.移动后，事件“质点位于原点”的概率为
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处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位，设它向右移动的概率为
