已知无穷实数列
，
，若存在
，使得对任意，
恒成立，则称为有界数列；记
，若存在
，使得对任意
，
恒成立，则称为有界变差数列.
(1)已知无穷数列的通项公式为
，判断是否为有界数列，是否为有界变差数列，并说明理由；
(2)已知首项为
，公比为实数
的等比数列
为有界变差数列，求的取值范围；
(3)已知两个单调递增的无穷数列
和
都为有界数列，记
，，证明：数列
为有界变差数列.
，，若存在，使得对任意，恒成立，则称为有界数列；记，若存在，使得对任意，恒成立，则称为有界变差数列.(1)已知无穷数列
的通项公式为，判断是否为有界数列，是否为有界变差数列，并说明理由；(2)已知首项为
，公比为实数的等比数列为有界变差数列，求的取值范围；(3)已知两个单调递增的无穷数列
和都为有界数列，记，，证明：数列为有界变差数列.
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（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题6 有界变差数列 微点2 有界变差数列综合训练
更新时间：2023-05-24 20:54:29
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【知识点】 递归数列及性质
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【推荐1】设
，记
，
，
，3，…，集合
对所有正整数
，
.求证：
.
，记，，，3，…，集合对所有正整数，.求证：.
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(0.4)
【推荐2】设数列是公差不为零的等差数列．满足
．设数列
的前项和为
，且
．对于任意
，在
和
之间插入
个数
，使
成等差数列．记
，是否存在正整数
，使
成立?若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由．
是公差不为零的等差数列．满足．设数列的前项和为，且．对于任意，在和之间插入个数，使成等差数列．记，是否存在正整数，使成立?若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由．
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，
，且
．称
为好数，如果
且
．求全体好数在数轴上所对应的所有区间的长度之和．
