【推荐1】我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：，那么，那么如何将双重二次根式化简呢？如能找到两个数，使得即，且使即，那么，双重二次根式得以化简；例如化简：； 且，由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）填空：_________________；__________________；
（2）化简：① ②
（3）计算：

【推荐2】计算下列各式的值.
（1）；
（2）

【推荐3】求值：
(1)；
(2)．

【推荐1】化简：
(1)；
(2)；
(3)．

【推荐2】计算：
（1）；
（2）.

【推荐3】求下列式子的值：
(1)
(2)

【推荐1】对数的运算性质是数学发展史上的伟大的成就．
(1)对数运算性质的推导有很多方法，请同学们推导如下的对数运算性质：如果，且，，那么；
(2)因为，所以的位数为（一个自然数数位的个数，叫做位数），试判断的位数；（注：）
(3)围棋和魔方都是能锻炼思维的益智游戏，围棋复杂度的上限约为，二阶魔方复杂度上限约为，甲、乙两个同学都估算了的近似值，甲认为是，乙认为是．现有一种定义：若实数，满足，则称比接近，试判断哪个同学的近似值更接近，并说明理由．（注：，，）

【推荐2】计算：．

【推荐3】计算：（1）；
（2）．

【推荐1】已知，试求函数的最大值与最小值.

【推荐2】解答下列问题：
(1)用表示；
(2)已知，且，求M的值．

【推荐3】计算下列各式：
(1);
(2).