设素数
，证明
，证明
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（已下线）第六篇 数论 专题3 同余问题 微点1 同余
更新时间：2023-08-22 13:30:03
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【知识点】 同余及孙子定理
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较难
(0.4)
【推荐1】设
是一个质数.在区间
上是否存在一个整数
，使得
与
都不能被
整除？请证明你的结论.
是一个质数.在区间上是否存在一个整数 ，使得与都不能被整除？请证明你的结论.
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较难
(0.4)
【推荐2】对由个
、个
和个
排成的行，在其下面重新定义一行（比上面一行少一个字母）.若其头上的两个字母不同，则在该位置写上第三个字母；若其头上的两个字母相同，则在该位置写上该字母.对新得到的行重复上面的操作，直到变为一个字母为止.图给出了
的一个例子.
求所有的正整数，使得对任意的初始排列，经上述操作后，所得到的三角形的三个顶点上的字母要么全相同，要么两两不同.
个、个和个排成的行，在其下面重新定义一行（比上面一行少一个字母）.若其头上的两个字母不同，则在该位置写上第三个字母；若其头上的两个字母相同，则在该位置写上该字母.对新得到的行重复上面的操作，直到变为一个字母为止.图给出了的一个例子.求所有的正整数
，使得对任意的初始排列，经上述操作后，所得到的三角形的三个顶点上的字母要么全相同，要么两两不同.
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