为了提高产品的年产量,某企业拟在2010年进行技术改革.经调查测算,产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x=3-(k为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2010年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产的产品均能销售出去.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2010年该产品的利润y万元(利润=销售金额-生产成本-技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数;
(2)该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
(1)将2010年该产品的利润y万元(利润=销售金额-生产成本-技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数;
(2)该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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更新时间:2016-11-30 08:37:34
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【知识点】 函数模型及其应用
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【推荐1】三台县某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的天内,西红柿市场售价与上市时间的关系为;西红柿的种植成本与上市时间的关系为.认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?最大收益是多少?(注:市场售价各种植成本的单位:元/,时间单位:天)
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【推荐2】某乡镇为打造成“生态农业特色乡镇”,决定种植某种水果,该水果单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系:,单株成本投入(含施肥、人工等)为元.已知这种水果的市场售价为15元/千克,且销路畅通供不应求,记该水果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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【推荐3】为了维持市场持续发展,壮大集团力量,某集团在充分调查市场后决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产,打入国际市场.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表(单位:万美元):
其中年固定成本与年生产的件数无关,a为常数,且6≤a≤8.另外,当年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税,假设所生产的产品均可售出.
(1)写出该集团分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x(x∈N*)之间的函数关系式;
(2)分别求出投资生产这两种产品的最大年利润;
(3)如何决定投资可使年利润最大.
年固定成本 | 每件产品的成本 | 每件产品的销售价 | 每年可最多生产的件数 | |
甲产品 | 20 | a | 10 | 200 |
乙产品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关,a为常数,且6≤a≤8.另外,当年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税,假设所生产的产品均可售出.
(1)写出该集团分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x(x∈N*)之间的函数关系式;
(2)分别求出投资生产这两种产品的最大年利润;
(3)如何决定投资可使年利润最大.
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