如图，以
为直径的
交
的边
于点
，且
，
为弧
上的一点：
(1)求证：
为的切线；
(2)连接
，且
，过点的弦
分别交弦，直径于点
，
，若
，
，求
的值．
为直径的交的边于点，且，为弧上的一点： (1)求证：
为的切线；(2)连接
，且，过点的弦分别交弦，直径于点，，若，，求的值．
更新时间：2023-09-11 16:56:36
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【知识点】 图形的性质
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【推荐1】如图（1），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中点，延长BC至点E，使DE=DB，延长ED交AB于点F，探究
的值．
(1)先将问题特殊化．如图（2），当∠BAC=60°时，直接写出的值；
(2)再探究一般情形．如图（1），证明（1）中的结论仍然成立；
(3)如图（3），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中点，G是边BC上一点，
，延长BC至点E，点DE=DG，延长ED交AB于点F．直接写出的值（用含n的式子表示）．
的值．(1)先将问题特殊化．如图（2），当∠BAC=60°时，直接写出
的值；(2)再探究一般情形．如图（1），证明（1）中的结论仍然成立；
(3)如图（3），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中点，G是边BC上一点，
，延长BC至点E，点DE=DG，延长ED交AB于点F．直接写出的值（用含n的式子表示）．
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名校
【推荐2】已知在平行四边形
中，
，将沿直线翻折，点B落在点E处，
与
相交于点O，连接
.
（1）如图1，求证：
.
（2）如图2，如果
，求
的面积.
中，，将沿直线翻折，点B落在点E处，与相交于点O，连接.（1）如图1，求证：
.（2）如图2，如果
，求的面积.
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是圆
上任意一点，点
在圆
是等边三角形，则
的面积的最大值为
