如图，在矩形
中，
，
，点
，
在对角线
上，且
，过点作
于点
，连接
，以
、为邻边作平行四边形
，设
.
(1)若
时，求此时的长；
(2)若点
，
，在同一直线上时，求此时的
值；
(3)若经过点的直线将矩形的面积平分，同时该直线将平行四边形的面积分成1：3的两部分，求此时的值.
中，，，点，在对角线上，且，过点作于点，连接，以、为邻边作平行四边形，设. (1)若
时，求此时的长；(2)若点
，，在同一直线上时，求此时的值；(3)若经过点
的直线将矩形的面积平分，同时该直线将平行四边形的面积分成1：3的两部分，求此时的值.
更新时间：2023-10-16 19:33:02
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【知识点】 图形的性质
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1:等边△ADE可以看作由等边△ABC绕顶点A经过旋转相似变换得到．但是我们注意到图形中的△ABD和△ACE的关系,上述变换也可以理解为图形是由△ABD绕顶点A旋转60°形成的．于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点,则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转60°形成的．
(1)利用上述结论解决问题：如图2，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BFC都是等边三角形，求四边形ADFE的面积；
(2)图3中,△ABC∽△ADE,AB=AC,∠BAC=∠DAE=
,仿照上述结论,推广出符合图3的结论.(写出结论即可).
(1)利用上述结论解决问题：如图2，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BFC都是等边三角形，求四边形ADFE的面积；
(2)图3中,△ABC∽△ADE,AB=AC,∠BAC=∠DAE=
,仿照上述结论,推广出符合图3的结论.(写出结论即可).
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
中，
于
，点
是
上一点，连接
并延长交
于点
于点，连接
．
(1)如图（1），若
，求线段的长度；
(2)如图（2），若
，求
的值．
中，于，点是上一点，连接并延长交于点于点，连接． (1)如图（1），若
，求线段的长度；(2)如图（2），若
，求的值．
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