某工艺厂开发一种新工艺品,头两天试制中,该厂要求每位师傅每天制作10件,该厂质检部每天从每位师傅制作的10件产品中随机抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天该师傅的产品不能通过.已知李师傅第一天、第二天制作的工艺品中分别有2件、1件次品.
(1)求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率;
(2)若厂内对师傅们制作的工艺品采用记分制,两天都不通过检查的得0分,两天中只通过一天检查的得1分,两天都通过检查的得2分,求李师傅在这两天内得分的数学期望.
(1)求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率;
(2)若厂内对师傅们制作的工艺品采用记分制,两天都不通过检查的得0分,两天中只通过一天检查的得1分,两天都通过检查的得2分,求李师傅在这两天内得分的数学期望.
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更新时间:2016-12-02 23:27:45
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【知识点】 离散型随机变量的均值与方差
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】有游戏规则如下:每盘游戏都需要抛硬币三次,每次抛硬币要么出现正面,要么出现反面;每盘游戏抛硬币三次后,出现一次正面获得
分,出现两次正面获得
分,出现三次正面获得
分,没有出现正面则扣除
分(即获得
分).设每次抛硬币出现正面的概率为
,且各次抛硬币出现正面相互独立.
(1)玩一盘游戏,至少出现一次正面的概率是多少?
(2)设每盘游戏获得的分数为
,求
的分布列;
(3)许多玩过这款游戏的人都发现,玩的盘数越多,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析其中的道理.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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(1)玩一盘游戏,至少出现一次正面的概率是多少?
(2)设每盘游戏获得的分数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)许多玩过这款游戏的人都发现,玩的盘数越多,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析其中的道理.
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适中
(0.65)
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【推荐2】中石化集团获得了某地深海油田块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分几口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点米布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用,勘探初期数据资料见下表:![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/12/80917300-61fd-4959-b1d4-232b9ea13c14.png?resizew=520)
(1)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为
,求
,并估计
的预报值;
(2)现准备勘探新井7(1,25),若通过1、3、5、7号井计算出的
的值(
精确到0.01)与(1)中
的值差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井6(1,y),否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?(参考公式和计算结果:
,
,
,
)
(3)设出油量与勘探深度的比值
不低于20的勘探井称为优质井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探优质井数
的分布列与数学期望.
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(1)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324ea41abe9689065d399378c680fecb.png)
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(2)现准备勘探新井7(1,25),若通过1、3、5、7号井计算出的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f886f1c7dd2c27d0ed98984219a937.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f886f1c7dd2c27d0ed98984219a937.png)
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(3)设出油量与勘探深度的比值
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解答题-应用题
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适中
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【推荐3】武汉有“九省通衢”之称,也称为“江城”,是国家历史文化名城.其中著名的景点有黄鹤楼、户部巷、东湖风景区等等.
(1)为了解“五·一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况,从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人,制成了如图的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/26c3dde0-1b8c-4064-8e5b-a823aa6e4195.png?resizew=316)
现从年龄在
内的游客中,采用分层抽样的方法抽取10人,再从抽取的10人中随机抽取4人,记4人中年龄在
内的人数为
,求
;
(2)为了给游客提供更舒适的旅游体验,该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投入至少1艘至多3艘
型游船供游客乘坐观光.由2010到2019这10年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量
(单位:万人)都大于1.将每年劳动节当日客流量数据分成3个区间整理得表:
以这10年的数据资料记录的3个区间客流量的频率作为每年客流量在该区间段发生的概率,且每年劳动节当日客流量相互独立.
该游船中心希望投入的
型游船尽可能被充分利用,但每年劳动节当日
型游船最多使用量(单位:艘)要受当日客流量
(单位:万人)的影响,其关联关系如下表:
若某艘
型游船在劳动节当日被投入且被使用,则游船中心当日可获得利润3万元;若某艘
型游船劳动节当日被投入却不被使用,则游船中心当日亏损0.5万元.记
(单位:万元)表示该游船中心在劳动节当日获得的总利润,
的数学期望越大游船中心在劳动节当日获得的总利润越大,问该游船中心在2020年劳动节当日应投入多少艘
型游船才能使其当日获得的总利润最大?
(1)为了解“五·一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况,从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人,制成了如图的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/26c3dde0-1b8c-4064-8e5b-a823aa6e4195.png?resizew=316)
现从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3f86e4c54bf1d0abd4abb69c264a951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9774fcb595e043fd66b9178f5dea485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59100f406d1ed678654d3cf36d0a0593.png)
(2)为了给游客提供更舒适的旅游体验,该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投入至少1艘至多3艘
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
劳动节当日客流量![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数(年) | 2 | 4 | 4 |
该游船中心希望投入的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
劳动节当日客流量![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 1 | 2 | 3 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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