【推荐1】某粮油超市每月按出厂价30元/袋购进种大米，根据以往的统计数据,若零售价定为42元/袋,每月可销售320袋.现为了促销，经调查，若零售价每降低一元，则每月可多销售40袋.在每月的进货都销售完的前提下,零售价定为多少元/袋以及每月购进多少袋大米，超市可获得最大利润，并求出最大利润.

【推荐2】如图所示，一辆载着重危病人的火车从O地出发，沿射线OA 行驶北偏东角，其中，在距离O地为正数北偏东角的N处住有一位医学专家，其中现110指挥部紧急征调离O地正东pkm的B处的救护车赶往N处载上医学专家全速追赶载有重危病人的火车，并在C处相遇，经测算当两车行驶路线与OB 围成的三角形OBC面积S最小时，抢救最及时．

（1）求S关于p的函数关系；
（2）当p为何值时，抢救最及时？

【推荐3】某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，则每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.
（1）若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y（单位:元）关于当天需求量n（单位:件,n∈N^*）的函数解析式；
（2）商店记录了50天该商品的日需求量（单位:件）,整理得下表:

日需求量n	8	9	10	11	12
频数	10	10	15	10	5

①假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润（单位:元）的平均数；
②若该店一天购进10件该商品,记“当天的利润在区间”为事件A，求的估计值.

【推荐1】某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线．

(1)写出服药后与之间的函数关系式；
(2)进一步测定：每毫升血液中的含药量不少于毫克时，药物对治疗疾病有效，求服药一次治疗疾病的有效时间．

【推荐2】小李大学毕业后选择自主创业，开发了一种新型电子产品年月日投入市场销售，在月份的天内，前天每件售价（元）与时间（天，）满足一次函数关系，其中第天每件售价为元，第天每件售价为元；后天每件售价均为元.已知日销售量（件）与时间（天）之间的函数关系.
（1）写出该电子产品月份每件售价（元）与时间（天）的函数关系式；
（2）月份哪一天的日销售金额最大？并求出最大日销售金额.（日销售金额每件售价日销售量）

【推荐3】某地发生地质灾害，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质，已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中的浓度指标，其中，当药剂在水中的浓度指标不低于6时称为有效净化；当药剂在水中的浓度指标不低于6且不高于13时称为最佳净化.
(1)如果投放的药剂质量为6，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
(2)如果投放的药剂质量为m，为了使在8天（从投放药剂算起包括8天）之内的自来水都能达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的取值范围.