【推荐1】(I) 已知，化简；
(II) 已知，，试用表示

【推荐2】求下列各式的值
（1）；
（2）.

【推荐3】若，求下列各式的值:
（1）；（2）；（3）；（4）

【推荐1】某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量与时间之间的关系式为．已知5h后消除了10%的污染物，试求：
(1)后还剩百分之几的污染物：
(2)污染物减少50%所需的时间．（参考数据：，，）

【推荐2】某校数学兴趣小组，在过去一年一直在研究学校附近池塘里某种水生植物的面积变化情况，自2021年元旦开始测量该水生植物的面积，此后每隔一个月（每月月底）测量一次，通过一年的观察发现，自2021年元旦起，该水生植物在池塘里面积增加的速度是越来越快的．最初测得该水生植物面积为，二月底测得该水生植物的面积为，三月底测得该水生植物的面积为，该水生植物的面积y（单位：）与时间x（单位：月）的关系有两个函数模型可供选择，一个是同学甲提出的；另一个是同学乙提出的，记2021年元旦最初测量时间x的值为0．
(1)根据本学期所学，请你判断哪个同学提出的函数模型更适合？并求出该函数模型的解析式；
(2)池塘中该水生植物面积应该在几月份起是元旦开始研究时该水生植物面积的10倍以上？（参考数据：，）

【推荐3】（1）计算：；
（2）已知，求的值．

【推荐1】设，，、满足，用表示，并求当取何值时，取得最小值.

【推荐2】令，.
(1)分别求和；
(2)若，且，求.

【推荐3】求下列各式的值：
（1）；
（2）.