辆货车从站匀速驶往相距千米的站,其时速都是千米/时,为安全起见,要求每两辆货车的间隔等于千米(为常数,,货车长度忽略不计).
(1)将第一辆货车由站出发到最后一辆货车到达站所需时间表示成的函数;
(2)当取何值时,有最小值.
(1)将第一辆货车由站出发到最后一辆货车到达站所需时间表示成的函数;
(2)当取何值时,有最小值.
更新时间:2023-12-20 13:45:30
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【知识点】 基本(均值)不等式的应用解读
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【推荐1】截至2022年10月,杭州地铁运营线路共12条.杭州地铁经历了从无到有,从单线到多线,从点到面,从面到网,形成网格化运营,分担了公交客流,缓解了城市交通压力,激发出城市新活力.已知某条线路通车后,列车的发车时间间隔(单位:分钟)满足,经市场调研测算,列车的载客量与发车时间间隔t相关,当时,列车为满载状态,载客量为600人,当时,载客量会减少,减少的人数与的平方成正比,且发车时间间隔为3分钟时的载客量为502人,记列车载客量为
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时的载客量;
(2)若该线路每分钟净收益为(单位:元),则当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大,并求出最大值.
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时的载客量;
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【推荐2】如图, 是矩形对角线上一点,过作,,分别交、于、两点.
(1)当,时,设,找出、的关系式,求四边形面积的最大值,并指出此时P点的位置;
(2)当矩形的面积为6时,四边形的面积是否有最大值?若有,求出最大值;若没有,请说明理由.
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解题方法
【推荐3】某健身器材厂研制了一种足浴气血生机,具体原理是:在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔,产生的臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现,该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用.已知臭氧发生孔工作时,对左脚的干扰度与成反比,比例系数为;对右脚的干扰度与成反比,比例系数为,且当时,对左脚和右脚的干扰度之和为.
(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和关于的表达式;
(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小值.
(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和关于的表达式;
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