【推荐1】在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线经过曲线的焦点，则实数的值为___________.

【推荐2】已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离为________.

【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于两点，则_______.

【推荐1】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线（如图），若让一个半径为的圆在一个半径为的圆内部，沿着圆的圆周滚动，小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线，其方程为，给出下列四个结论，正确的是__________．

（1）星形线的参数方程为：（为参数）；
（2）若，则星形线及其内部包含个整点；（即横、纵坐标均为整数的点）
（3）曲线在星形线的内部（包含边界）；
（4）设星形线围成的面积为，则．

【推荐2】已知圆，则圆截直线是参数所得的弦长为______.

【推荐3】设直线的参数方程是（是参数），曲线C的极坐标方程是，则与曲线C相交的弦长是           .