选做题（10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）
22．
选修4-1：几何证明选讲
在△ABC中，AB＝AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若AC＝2，求AP•AD的值．
22．
选修4-1：几何证明选讲
在△ABC中，AB＝AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若AC＝2，求AP•AD的值．
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（已下线）2011届山西大学附中高三第二学期高三第一次模拟测试数学试卷
更新时间：2016-11-30 15:01:48
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【知识点】 几何证明选讲
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，△ABC内接于圆O，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，直线DE交圆O在B点处的切线于G，交圆于H、F两点，若GD=4，DE=2，DF=4．
（Ⅰ） 求证：
=
；
（Ⅱ）求HD的长．
（Ⅰ） 求证：
=；（Ⅱ）求HD的长．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，
的两条中线
和
相交于点
，且
四点共圆.
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ) 若
，求
.
的两条中线和相交于点，且四点共圆.(Ⅰ)求证：
；(Ⅱ) 若
，求.
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分别是
的中线和高线，
是
的切线，点
是
与圆
；
平分
.
