【推荐1】根据如下一个算法：
第一步，输入；
第二步，若，则，否则执行第三步；
第三步，若，则，否则；
第四步，输出.
(1)画出该算法的程序框图；
(2)若输出的值为1，求输入实数的所有可能的取值.

【推荐2】某函数的解析式由如图所示的程序框图给出.

（1）写出该函数的解析式；
（2）执行该程序框图，若输出的结果为，求输入的实数的值.

【推荐3】求函数的值的程序框图如图所示.
(1)指出程序框图中的错误,并写出算法;
(2)重新绘制解决该问题的程序框图,并回答下面提出的问题.
①要使输出的值为正数,输入的x的值应满足什么条件?
②要使输出的值为8,输入的x值应是多少?
③要使输出的y值最小,输入的x值应是多少?

【推荐1】执行下图所示的程序框图，若，则输出的值是多少?

【推荐2】从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，，，，．

（1）求图1中的值；
（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果；
（3）从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率．

【推荐3】对任意函数，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据，经数列发生器输出；
②若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入断，再输出，并依此规律继续下去．现定义．

(1)若输入，则由数列发生器产生数列．请写出数列的所有项；
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据的值；
(3)是否存在时，在输入数据时，该数列发生器产生一个各项均为负数的无穷数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．