为喜迎新春营造节日气氛,某市医保局工会组织全体职工开展了“迎新春促和谐”象棋比赛、猜谜语、写新年寄语活动,参与人员热情高涨,场面气氛活跃,充分展示了该市医保局干部团结、拼搏、积极向上的精神风貌.此次活动不仅弘扬了中华传统,也丰富了职工节日文化生活,增强了医保队伍的凝聚力、向心力、战斗力.甲、乙两位职工进行猜谜语比赛,比赛规则如下:“若甲猜对谜语,由甲继续猜下一道谜语;若甲猜错谜语,由乙接着猜下一道谜语;反之亦然.”已知甲、乙猜对每一道谜语的概率都为,且甲、乙猜每一道谜语之间互相独立.
(1)若第1道谜语由甲、乙猜的概率分别是和,求第3道谜语由甲猜的概率;
(2)假设谜语的数量足够多,若第1道谜语由乙先猜,求第30道谜语由乙猜的概率.
(1)若第1道谜语由甲、乙猜的概率分别是和,求第3道谜语由甲猜的概率;
(2)假设谜语的数量足够多,若第1道谜语由乙先猜,求第30道谜语由乙猜的概率.
23-24高三下·河南·开学考试 查看更多[3]
更新时间:2024-03-14 10:13:12
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【推荐1】《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康,保障未成年人合法权益,根据宪法制定的法律,某中学为宣传未成年人保护法,特举行一次未成年人保护法知识竞赛、竞赛规则是:两人一组,每一轮竞赛中,小组两人分别选答两题,若答对题数合计不少于3题,则称这个小组为“优秀小组”,可以重复参赛,当获得“优秀小组”达到四次时,可以获得荣誉证书一张,已知甲乙两位同学组成一组,且甲、乙同学答对每道题的概率分别为.
(1)若,则在第一轮竞赛中,求他们获“优秀小组"的概率;
(2)当,且每轮比赛互不影响,甲乙同学想要获得荣誉证书,在两人发挥最好的情况下,请问至少要参加多少轮竞赛.
(1)若,则在第一轮竞赛中,求他们获“优秀小组"的概率;
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【推荐2】在①A与B相互独立,②,,③,这三个条件中任选一个,补充在下列问题中,并求解问题:已知,______,求.
注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分.
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【推荐1】飞行棋是一种竞技游戏,玩家用棋子在图纸上按线路行棋,通过掷骰子决定行棋步数.为增加游戏乐趣,往往在线路格子中设置一些“前进”“后退”等奖惩环节,当骰子点数大于或等于到达终点的格数时,玩家顺利通关.已知甲、乙两名玩家的棋子已经接近终点,其位置如图所示:
(1)求甲还需抛掷2次骰子才顺利通关的概率;
(2)若甲、乙两名玩家每人最多再投掷3次,且第3次无论是否通关,该玩家游戏结束.设甲、乙两玩家再投掷骰子的次数为,分别求出的分布列和数学期望.
(1)求甲还需抛掷2次骰子才顺利通关的概率;
(2)若甲、乙两名玩家每人最多再投掷3次,且第3次无论是否通关,该玩家游戏结束.设甲、乙两玩家再投掷骰子的次数为,分别求出的分布列和数学期望.
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【推荐2】甲、乙、丙三人进行围棋比赛,规则如下:甲、乙进行第一局比赛,丙旁观;每局比赛的胜者与旁观者进行下一局比赛,负者下一局旁观;直至有人累计胜两局,则比赛结束,且先累计胜两局者为本次比赛获胜者.已知甲乙对弈,每局双方获胜的概率均为0.5,甲丙对弈、乙丙对弈,每局丙获胜的概率均为0.4、对方获胜的概率均为0.6,各局比赛结果相互独立.
(1)设本次比赛共进行了X局,求X的分布列与数学期望;
(2)若比赛结束时共进行了4局对弈,求丙是本次比赛获胜者的概率.
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【推荐1】现有甲、乙、丙、丁四个人相互之间传球,从甲开始传球,甲等可能地把球传给乙、丙、丁中的任何一个人,依次类推.
(1)通过三次传球,球经过乙的次数为X,求X的分布列与期望;
(2)设经过n次传球后,球落在甲手上的概率为,
①求,;
②求,并简要解释随着传球次数的增多,球落在甲、乙、丙、丁每个人手上的概率相等.
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【推荐2】全民国防教育日是每年9月的第三个星期六,它是国家设定的对全民进行大规模国防教育的主题活动日.目的是弘扬爱国主义精神,普及国防教育,使全民增强国防观念,掌握必要的国防知识和军事技能,自觉履行国防义务,关心、支持、参与国防建设.为更好推动本次活动开展,某市组织了国防知识竞赛.比赛规则:每单位一名选手参加,比赛进行n轮(),每轮比赛选手从A组题或B组题中抽取一道回答.每选手必须先回答A组题,若答对则下一轮回答B组题,若答错回答A组题.答对A组一题得10分,否则得0分,答对B组一题得20分,否则得0分,n轮结束累加总分.已知某单位拟选派甲乙中一人参赛,且甲答对A组题概率为0.8,答对B组题概率为0.5,乙答对A组题概率为0.5,答对B组题概率为0.8,且每人答对每道题相互独立.问:
(1)若比赛仅进行两轮,则安排甲乙谁参赛更合适?
(2)若安排甲选手参赛,求第四轮甲恰好回答B组题的概率.
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