某地举办了一次地区性的中国象棋比赛，小明作为选手参加.除小明外的其他参赛选手中，一、二、三类棋手的人数之比为5：7：8，小明与一、二、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.6、0.5、0.4.
(1)从参赛选手中随机抽取一位棋手与小明比赛，求小明获胜的概率；
(2)如果小明获胜，求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率.
(1)从参赛选手中随机抽取一位棋手与小明比赛，求小明获胜的概率；
(2)如果小明获胜，求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率.
23-24高二下·宁夏银川·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2024-04-26 08:12:24
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解题方法
【推荐1】某工厂有三个车间生产同一种通讯器材，第1个车间生产该通讯器材的优等品率为
，第2和第3个车间生产该通讯器材的优等品率均为
，生产出来的产品混放在同一个仓库里．已知第1，2，3车间生产的通讯器材数量分别占总数的
，
，
．
(1)现从仓库中任取一个该通讯器材，试问它是优等品的概率是多少？
(2)如果取到的通讯器材是优等品，计算它是第
个车间生产的概率．
，第2和第3个车间生产该通讯器材的优等品率均为，生产出来的产品混放在同一个仓库里．已知第1，2，3车间生产的通讯器材数量分别占总数的，，．(1)现从仓库中任取一个该通讯器材，试问它是优等品的概率是多少？
(2)如果取到的通讯器材是优等品，计算它是第
个车间生产的概率．
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名校
【推荐2】某工厂有4条流水线生产同一种产品，4条流水线的产量分别占总产量的
，
，，
，且这4条流水线的不合格品率依次为0.05，0.04，0.03，0.02，现从该厂的产品中任取一件，问抽到合格品的概率为多少？
，，，，且这4条流水线的不合格品率依次为0.05，0.04，0.03，0.02，现从该厂的产品中任取一件，问抽到合格品的概率为多少？
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】玻璃杯整箱出售，共3箱，每箱20只.假设各箱含有0，1，2只残次品的概率对应为0.8，0.1和0.1.一顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机查看4只玻璃杯，若无残次品，则买下该箱玻璃杯；否则不买.设事件
表示“顾客买下所查看的一箱玻璃杯”，事件
表示“箱中恰好有
只残次品”求：
(1)顾客买下所查看的一箱玻璃杯的概率
；
(2)在顾客买下的一箱中，没有残次品的概率
.
表示“顾客买下所查看的一箱玻璃杯”，事件表示“箱中恰好有只残次品”求：(1)顾客买下所查看的一箱玻璃杯的概率
；(2)在顾客买下的一箱中，没有残次品的概率
.
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名校
【推荐2】(1)对于任意两个事件
，若
，
，证明：
；
(2)贝叶斯公式是由英国数学家贝叶斯发现的，它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为：设
，
，…，
是一组两两互斥的事件，
，且
，
，2，…，
，则对任意的事件
，，有
，，2，…，.
（i）已知某地区烟民的肺癌发病率为1%，先用低剂量
进行肺癌筛查，医学研究表明，化验结果是存在错误的.已知患有肺癌的人其化验结果99%呈阳性（有病），而没有患肺癌的人其化验结果99%呈阴性（无病），现某烟民的检验结果为阳性，请问他真的患肺癌的概率是多少？
（ii）为了确保诊断无误，一般对第一次检查呈阳性的烟民进行复诊.复诊时，此人患肺癌的概率就不再是1%，这是因为第一次检查呈阳性，所以对其患肺癌的概率进行修正，因此将用贝叶斯公式求出来的概率作为修正概率，请问如果该烟民第二次检查还是呈阳性，则他真的患肺癌的概率是多少？
，若，，证明：；(2)贝叶斯公式是由英国数学家贝叶斯发现的，它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为：设
，，…，是一组两两互斥的事件，，且，，2，…，，则对任意的事件，，有，，2，…，.（i）已知某地区烟民的肺癌发病率为1%，先用低剂量
进行肺癌筛查，医学研究表明，化验结果是存在错误的.已知患有肺癌的人其化验结果99%呈阳性（有病），而没有患肺癌的人其化验结果99%呈阴性（无病），现某烟民的检验结果为阳性，请问他真的患肺癌的概率是多少？（ii）为了确保诊断无误，一般对第一次检查呈阳性的烟民进行复诊.复诊时，此人患肺癌的概率就不再是1%，这是因为第一次检查呈阳性，所以对其患肺癌的概率进行修正，因此将用贝叶斯公式求出来的概率作为修正概率，请问如果该烟民第二次检查还是呈阳性，则他真的患肺癌的概率是多少？
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