甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中,规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜,并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是
,乙取胜的概率为
,且每局比赛的胜负是独立的,试求下列问题:
(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率;
(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率;
(Ⅲ)设甲获胜的概率为a,乙获胜的概率为b,求a:b的值.
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(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率;
(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率;
(Ⅲ)设甲获胜的概率为a,乙获胜的概率为b,求a:b的值.
10-11高二下·贵州遵义·期末 查看更多[1]
(已下线)2010-2011学年贵州省遵义四中高二下学期期末考试文科数学
更新时间:2016-11-30 23:57:02
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【推荐1】选手参加电视台举办的“中国诗词大会”竞答比赛.选手对每个问题回答的结果,只能是正确或错误两种情况,每个问题回答正确的概率为
.选手首先依次回答3个问题,一旦出观2个问题回答错误,则被淘汰:如果3个问题回答都正确,则算过关;如果3个问题中有1个回答错误,则进入下一轮附加赛,选手再依次回答2个新问题,一旦出现问题回答错误,则也被淘汰;若2个问题回答都正确,则也算过关.选手回答每个问题正确与否是相互独立的.
(1)求选手过关的概率;
(2)若选手回答一个问题耗时3分钟,试估计选手平均用11分钟能否完成这个竞答比赛?
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【推荐2】某中学羽毛球兴趣小组有甲、乙、丙三位组员,在单打比赛中,没有平局,且甲赢乙的概率为0.5,甲赢丙的概率为0.6.甲想挑战乙和丙.于是甲和乙、丙两位组员各自进行了一场比赛.
(1)若甲两场比赛都赢了,则挑战成功,求甲挑战成功的概率;
(2)设甲赢的场数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
(1)若甲两场比赛都赢了,则挑战成功,求甲挑战成功的概率;
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【推荐3】唐三彩的生产至今已有1300多年的历史,制作工艺十分复杂,而且优质品检验异常严格,检验方案是:先从烧制的这批唐三彩中任取3件作检验,这3件唐三彩中优质品的件数记为n.如果
,再从这批唐三彩中任取3件作检验,若都为优质品,则这批唐三彩通过检验;如果
,再从这批唐三彩中任取1件作检验,若为优质品,则这批唐三彩通过检验;其他情况下,这批店三彩都不能通过检验.假设这批唐三彩的优质品率为
,即取出的每件唐三彩是优质品的概率都为
,且各件唐三彩是否为优质品相互独立.
(1)求这批唐三彩通过优质品检验的概率;
(2)已知每件唐三彩的检验费用为100元,且抽取的每件唐三彩都需要检验,对这批唐三彩作质量检验所需的总费用记为X元,求X的分布列及数学期望.
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(1)求这批唐三彩通过优质品检验的概率;
(2)已知每件唐三彩的检验费用为100元,且抽取的每件唐三彩都需要检验,对这批唐三彩作质量检验所需的总费用记为X元,求X的分布列及数学期望.
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