组卷网 > 高中数学综合库 > 等式与不等式 > 基本不等式 > 基本(均值)不等式的应用
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:795 题号:2943808
重庆市杨家坪中学彩云湖校区于2014年11月正式动工.彩云湖校区将修建标准的400m跑道运动场.运动场总面积15000平方米,运动场是由一个矩形和分别以为直径的两个半圆组成,塑胶跑道宽8米(运动场平面图如图),已知塑胶跑道每平方米造价为150元,其它部分造价每平方米80元.

(1)设半圆的半径(米),写出塑胶跑道面积的函数关系式
(2)由于受运动场两侧看台限制,的范围为,问当为何值时,运动场造价最低(第2问取3近似计算).

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(1)结合你身边的事例,谈一谈你对“坚持保护环境和节约资源,坚持推进生态文明建设”的认识;
(2)设分配给植绿护绿项目的资金为(单位:百万元),则两个生态维护项目五年内带来的收益总和为(单位:百万元),写出关于的关系式;
(3)生态项目的投资开始利润薄弱,只有持之以恒,才能功在当代,利在千秋,试求出的最大值,并求出此时对两个生态维护项目的投资分别为多少.
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(天)

5

10

17

26

(百个)

4

5

6

7

已知第10天该商品的日销售收入为3500元.
(1)求实数的值;
(2)给出以下三种函数模型:①,②;③,请你依据上表中的数据,从以上三种函数模型中,选择你认为最合适的一种函数模型,来描述该商品的日销售量与时间的关系,说明你选择的理由.并借助你选择的模型,预估该商品的日销售收入)(元)在哪一天达到最低?
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(1)请完成小东所说结论的证明,即用“若,则”作为条件,证明结论“若,则”成立;
(2)请用(1)中的结论解决问题:已知函数有两个不同的零点,证明
(3)小红成功完成(2)中的证明后,翻开哥哥小东的高三资料发现这样一道题:若函数有两个不同的零点,证明.她兴奋地对哥哥说:“我发现这个题在本质上跟(2)中的题目是一模一样的!”.请问你认同小红的说法吗?写出你的观点并说明理由.
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