组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计案例
题型:解答题 难度:0.64 引用次数:889 题号:3077661
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为休闲方式与性别有关系.
独立性检验观察值计算公式
独立性检验临界值表:

0.50
0.25
0.15
0.05
0.025
0.01
0.005

0.455
1.323
2.072
3.841
5.024
6.635
7.879
【知识点】 统计案例

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月份

2020年6月

2020年7月

2020年8月

2020年9月

2020年10月

2020年11月

2020年12月

2021年1月

月份代码

1

2

3

4

5

6

7

8

新增出口营业额亿元

2.4

2.8

3.6

5.1

7.1

9.1

11.7

14.2

某位同学分别用两种模型:①,②进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,残差图如下(注:残差等于):

这位同学在进行拟合时,对数据作了初步处理,得到一些统计量的值:.其中
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预测该远洋运输公司2021年3月新增出口营业额.(精确到0.01)
附:对于一组数据,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
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年份20182019202020212022
年份代码12345
年借阅量(册)3692142
(参考数据:
(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个,记其中低于平均值的个数为,求的分布列和数学期望
(2)通过分析散点图的特征后,计划分别用①和②两种模型作为年借阅量关于年份代码的回归分析模型,请根据统计表的数据,求出模型②的经验回归方程,并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.
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【推荐3】某生物研究所研发了某种型号的新冠疫苗,为检验该种型号疫苗的效果,研究所将疫苗用在小白鼠身上进行科研实验,得到如下数据:

未感染病毒

感染病毒

总计

未注射疫苗

60

注射疫苗

30

总计

110

90

200

从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“未感染病毒”的小白鼠的概率为
(1)能否有的把握认为注射此疫苗有效?
(2)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析,然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实,求至少有1只为注射过疫苗的概率.
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