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题型:解答题-证明题 难度:0.4 引用次数:252 题号:3533797
【选修4-1:几何证明选讲】
如图,P为圆外一点,PD为圆的切线,切点为D,AB为圆的一条直径,过点P作AB的垂线交圆于C、E两点(C、D两点在AB的同侧),垂足为F,连接AD交PE于点G.

(1)证明:PG=PD;
(2)若AC=BD,求证:线段AB与DE互相平分.
【知识点】 几何证明选讲

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【推荐1】选修4-1:几何证明选讲
如图,点为圆上一点,为圆的切线,为圆的直径,

(1)若交圆于点,求的长;
(2)若连接并延长交圆两点,,求的长.
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【推荐2】如图,是圆外一点,是圆的切线,为切点,割线与圆交于中点,的延长线交圆于点,证明:
(1)
(2).
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【推荐3】如图,直线PQ与⊙O相切于点A,AB是⊙O的弦,∠PAB的平分线AC交⊙O于点C,连结CB,并延长与直线PQ相交于点Q,若AQ=6,AC=5.

(Ⅰ)求证:QC2﹣QA2=BCQC;
(Ⅱ)求弦AB的长.
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共计 平均难度:一般