若数列{an}中不超过f（m）的项数恰为bm（m∈N*），则称数列{bm}是数列{an}的生成数列，称相应的函数f（m）是数列{an}生成{bm}的控制函数．
（1）已知an=n2，且f（m）=m2，写出b1、b2、b3；
（2）已知an=2n，且f（m）=m，求{bm}的前m项和Sm；
（3）已知an=2n，且f（m）=Am3（A∈N*），若数列{bm}中，b1，b2，b3是公差为d（d≠0）的等差数列，且b3=10，求d的值及A的值．
（1）已知an=n2，且f（m）=m2，写出b1、b2、b3；
（2）已知an=2n，且f（m）=m，求{bm}的前m项和Sm；
（3）已知an=2n，且f（m）=Am3（A∈N*），若数列{bm}中，b1，b2，b3是公差为d（d≠0）的等差数列，且b3=10，求d的值及A的值．
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更新时间：2016-12-04 03:39:12
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【知识点】 等差数列与等比数列综合应用
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【推荐1】将数列
的前
项分成两部分，且两部分的项数分别是
，若两部分和相等，则称数列的前项的和能够进行
等和分割.
（1）若
，试写出数列的前
项和所有等和分割；
（2）求证：等差数列的前
项的和能够进行
等和分割；
（3）若数列的通项公式为：
，且数列的前项的和能够进行等和分割，求所有满足条件的.
的前项分成两部分，且两部分的项数分别是，若两部分和相等，则称数列的前项的和能够进行等和分割.（1）若
，试写出数列的前项和所有等和分割；（2）求证：等差数列
的前项的和能够进行等和分割；（3）若数列
的通项公式为：，且数列的前项的和能够进行等和分割，求所有满足条件的.
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【推荐2】已知数列
的前项和为
，且
（
）求数列的通项公式；
（
）若数列
满足
，求数列的通项公式；
（
）在（）的条件下，设
，问是否存在实数
使得数列
是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且 （
）求数列的通项公式；（
）若数列满足，求数列的通项公式；（
）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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，
，设
.
是等差数列；
