已知圆
与圆
的公共点的轨迹为曲线
，且曲线与
轴的正半轴相交于点
．若曲线上相异两点
满足直线
的斜率之积为
．
（1）求的方程；
（2）证明直线
恒过定点，并求定点的坐标．
与圆的公共点的轨迹为曲线，且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点满足直线的斜率之积为．（1）求
的方程；（2）证明直线
恒过定点，并求定点的坐标．
更新时间：2016-12-04 16:41:06
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【知识点】 直接证明与间接证明
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】完成下列证明：
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求证：
.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求证：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】若数列
满足①
，②存在常数
与
无关），使
.则称数列
是“和谐数列”.
（1）设
为等比数列
的前项和，且
，求证：数列
是“和谐数列”；
（2）设是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为
.
满足①，②存在常数与无关），使.则称数列是“和谐数列”.（1）设
为等比数列的前项和，且，求证：数列是“和谐数列”；（2）设
是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为.
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，
，给定
个整点
，其中
，
，
.
时从上面的
个整点中任取两个不同的整点
，
，求
的所有可能值；
.
，
，满足
，
，
；
，
，满足
，
