某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：万元）之间有如下对应数据：
（1）求广告费支出与销售额回归直线方程
（
，
）；
已知
，
（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过
的概率．
与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：（1）求广告费支出
与销售额回归直线方程（，）；已知
，（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过
的概率．
更新时间：2016-12-04 18:40:54
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
【推荐1】甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体
高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生
的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
乙校：
（1）计算x，y的值．
（2）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；
（3）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
参考公式：
临界值表
高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生
的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
| 分组 | [70,80） | [80,90） | [90,100） | [100,110） |
| 频数 | 3 | 4 | 8 | 15 |
| 分组 | [110,120） | [120,130） | [130,140） | [140,150] |
| 频数 | 15 | x | 3 | 2 |
乙校：
| 分组 | [70,80） | [80,90） | [90,100） | [100,110） |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
| 分组 | [110,120） | [120,130） | [130,140） | [140,150] |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
（1）计算x，y的值．
（2）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；
（3）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
参考公式：
临界值表
| P（K≥k0） | 0．10 | 0．05 | 0．010 |
| k0 | 2．706 | 3．841 | 6．635 |
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解答题-问答题
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【推荐2】目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响某校随机抽取200名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如下表所示：
已知随机抽查这200名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6.
参考公式：
，其中
.
（I）完成
列联表（不用写计算过程）；
（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？
| 善于使用学案 | 不善于使用学案 | 合计 | |
| 学习成绩优秀 | 40 | ||
| 学习成绩一般 | 30 | ||
| 合计 | 200 |
参考公式：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
列联表（不用写计算过程）；（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？
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解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐3】某校20名学生的数学成绩
和知识竞赛成绩
如下表：
计算可得数学成绩的平均值是
，知识竞赛成绩的平均值是
，并且
，
，
.
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)设
，变量和变量的一组样本数据为
，其中
两两不相同，
两两不相同.记
在
中的排名是第
位，
在
中的排名是第
位，
.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”（记为
）为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.
（i）记
，.证明：
；
（ii）用（i）的公式求得这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”约为0.91，简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注：参考公式与参考数据.
；
；
.
和知识竞赛成绩如下表：| 学生编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 数学成绩 | 100 | 99 | 96 | 93 | 90 | 88 | 85 | 83 | 80 | 77 |
| 知识竞赛成绩 | 290 | 160 | 220 | 200 | 65 | 70 | 90 | 100 | 60 | 270 |
| 学生编号i | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 数学成绩 | 75 | 74 | 72 | 70 | 68 | 66 | 60 | 50 | 39 | 35 |
| 知识竞赛成绩 | 45 | 35 | 40 | 50 | 25 | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 |
，知识竞赛成绩的平均值是，并且，，.(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)设
，变量和变量的一组样本数据为，其中两两不相同，两两不相同.记在中的排名是第位，在中的排名是第位，.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”（记为）为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.（i）记
，.证明：；（ii）用（i）的公式求得这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”约为0.91，简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注：参考公式与参考数据.
；；.
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解答题-问答题
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【推荐1】某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：
（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；
（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；
（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】在某地区进行某种疾病调查，需要对其居民血液进行抽样化验，若结果呈阳性，则患有该疾病；若结果为阴性，则未患有该疾病．现有n（
，
）个人，每人一份血液待检验，有如下两种方案：
方案一：逐份检验，需要检验n次；
方案二：混合检验，将n份血液分别取样，混合在一起检验，若检验结果呈阴性，则n个人都未患有该疾病；若检验结果呈阳性，再对n份血液逐份检验，此时共需要检验n＋1次．
(1)若
，且其中两人患有该疾病，采用方案一，求恰好检验3次就能确定患病两人的概率；
(2)已知每个人患该疾病的概率为
．
（ⅰ）若两种方案检验总次数的期望值相同，求p关于n的函数解析式
；
（ⅱ）若
，且每单次检验费用相同，为降低总检验费用，选择哪种方案更好？试说明理由．
，）个人，每人一份血液待检验，有如下两种方案：方案一：逐份检验，需要检验n次；
方案二：混合检验，将n份血液分别取样，混合在一起检验，若检验结果呈阴性，则n个人都未患有该疾病；若检验结果呈阳性，再对n份血液逐份检验，此时共需要检验n＋1次．
(1)若
，且其中两人患有该疾病，采用方案一，求恰好检验3次就能确定患病两人的概率；(2)已知每个人患该疾病的概率为
．（ⅰ）若两种方案检验总次数的期望值相同，求p关于n的函数解析式
；（ⅱ）若
，且每单次检验费用相同，为降低总检验费用，选择哪种方案更好？试说明理由．
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枚硬币
. 对于每个
，硬币
是有偏向的，即向上抛出后，它落下时正面朝上的概率为
.
这2枚硬币抛起，设落下时正面朝上的硬币个数为
，求
；
