某工厂对新研发的一种产品进行试销,得到如下数据表:
(1)根据上表求出回归直线方程
,并预测当单价定为8.3元时的销量;
(2)如果该工厂每件产品的成本为5.5元,利用所求的回归关系,要使得利润最大,单价应该定为多少?
附:线性回归方程
中斜率和截距最小二乘估计计算公式:
,
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(百件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6f99ae110662590f31df7ca8f88dba.png)
(2)如果该工厂每件产品的成本为5.5元,利用所求的回归关系,要使得利润最大,单价应该定为多少?
附:线性回归方程
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/11/1572974548508672/1572974554734592/STEM/6463206476f446b8b303c2f7374c4ea4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a744611b25a693e8c4a1b3e7425a674b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/11/1572974548508672/1572974554734592/STEM/6b29142925b648ff81613d1479d4b3d6.png)
更新时间:2016-12-04 18:47:50
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【知识点】 统计案例
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【推荐1】《2021新锐品牌数字化运营白皮书》中,我国提出了新锐品牌的概念,全称是国货新锐品牌.对这个名称进行拆解:国货、新、锐.新有两个层面,一是针对企业本身,指2011年后成立的品牌.二是针对消费者本身,开拓了新的消费场景(需求),形成了细分化的品类.锐:是在短期内实现大大高于传统品牌的爆发式增长,并且占据了一定的消费者心智.如图是11月份中国某信息网发布的我国
市2021年上半年新锐品牌人群用户(新锐品牌人群,指在指定周期内浏览新锐品牌相关内容以及商品详情页的人群)性别分析数据.
市对购买家电类新锐品牌人群中随机调查了100位男性顾客和100位女性顾客,统计出每位顾客购买家电消费金额,根据这些数据得到如下的频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887197794942976/2887926849323008/STEM/60a77d04-c9cc-44e1-a451-8226a8be46b7.png?resizew=222)
(1)若以我国
市2021年上半年新锐品牌人群用户性别分析数据作为
市抽取新锐品牌人群中性别概率,从
市新锐品牌人群中随机抽取四人,
为四人中男性的人数,求
的概率分布列和期望.
(2)根据
市统计购买家电消费金额数据频数分布表,完成下列
列联表,并根据列联表,判断是否有99%的把握认为购买家电类新锐品牌人群消费金额千元以上与性别有关?
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887197794942976/2887926849323008/STEM/60a77d04-c9cc-44e1-a451-8226a8be46b7.png?resizew=222)
消费金额(元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
女性顾客人数 | 50 | 30 | 10 | 6 | 4 |
男性顾客人数 | 20 | 40 | 24 | 10 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
不超千元 | 千元以上 | 合计 | |
女性顾客 | |||
男性顾客 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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适中
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解题方法
【推荐2】电机(或变压器)绕组采用的绝缘材料的耐热等级也叫绝缘等级,电机与变压器中常用的绝缘材料耐热等级分为如下7个级别:
某绝缘材料生产企业为测试甲、乙两种生产工艺对绝缘耐温的影响,分别从两种工艺生产的产品中各随机抽取
件,测量各件产品的绝缘耐温(单位:
),其频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/4c8ee558-8067-4e11-80c6-a6bcf58edc7e.png?resizew=486)
(1)若
月份该企业采用甲工艺生产的产品为
万件,估计其中耐热等级达到
级的产品数;
(2)若规定产品耐热等级达到
级为合格,除此之外均为不合格.完成以下表格,并判断是否有
的把握认为测试结果与不同的生产工艺有关?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
耐热 等级 | |||||||
绝缘 耐温( |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b61564bd51d03d53772b2d979feafe7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/4c8ee558-8067-4e11-80c6-a6bcf58edc7e.png?resizew=486)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f64730802070a68d4f854b332a24814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若规定产品耐热等级达到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
合格 | 不合格 | |
甲 | ||
乙 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
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