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题型:解答题-问答题 难度:0.64 引用次数:377 题号:4615870
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
日 期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
温差x(°C)
10
11
13
12
8
发芽数y(颗)
23
25
30
26
16
(1)请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程(其中已计算出);
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据(选取的检验数据是12月1日与12月5日的两组数据)的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
【知识点】 统计案例

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【推荐1】二手车经销商小王对其所经营的型号二手汽车的使用年数与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:

使用年数

售价

下面是关于的折线图:

(1)由折线图可以看出,可以用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求关于的回归方程并预测某辆型号二手车当使用年数为年时售价约为多少?(小数点后保留两位有效数字)
(3)基于成本的考虑,该型号二手车的售价不得低于元,请根据(2)求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年?
参考数据:


.
参考公式:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
为样本平均值.
2019-09-19更新 | 633次组卷
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【推荐2】当前移动网络已融入社会生活的方方面面,深刻改变了人们的沟通、交流乃至整个生活方式.4G网络虽然解决了人与人随时随地通信的问题,但随着移动互联网快速发展,其已难以满足未来移动数据流量暴涨的需求,而5G作为一种新型移动通信网络,不但可以解决人与人的通信问题,而且还可以为用户提供增强现实、虚拟现实、超高清(3D)视频等更加身临其境的极致业务体验,更重要的是还可以解决人与物、物与物的通信问题,从而满足移动医疗、车联网、智能家居、工业控制、环境监测等物联网应用需求,为更好的满足消费者对5G网络的需求,中国电信在某地区推出了六款不同价位的流量套餐,每款套餐的月资费x(单位:元)与购买人数y(单位:万人)的数据如下表:
套餐ABCDEF
月资费x(元)384858687888
购买人数y(万人)16.818.820.722.424.025.5
对数据作初步的处理,相关统计量的值如下表:
75.324.618.3101.4
其中,且绘图发现,散点集中在一条直线附近.
(1)根据所给数据,求出关于的回归方程;
(2)已知流量套餐受关注度通过指标来测定,当时相应的流量套餐受大众的欢迎程度更高,被指定为“主打套餐”.现有一家四口从这六款套餐中,购买不同的四款各自使用.记四人中使用“主打套督”的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计值分别为.
2023-05-26更新 | 1028次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐3】某房产中介统计了深圳市某高档小区从2018年12月至2019年11月当月在售二手房均价(单位:万元/平方米)的散点图,如下图所示,图中月份代码1至12分别对应2018年12月至2019年11月的相应月份.

根据散点图选择两个模型进行拟合,根据数据处理得到两个回归方程分别为,并得到以下一些统计量的值:
残差平方和0.01485570.0048781
总偏差平方和0.069193

(1)请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好;
(2)某位购房者拟于2020年5月份购买深圳市福田区平方米的二手房(欲购房为其家庭首套房).若该小区所有住房的房产证均已满3年,请你利用(1)中拟合效果更好的模型解决以下问题:
(i)估算该购房者应支付的购房金额.(购房金额=房款+税费;房屋均价精确到0.01万元/平方米)
(ii)若该购房者拟用不超过760万元的资金购买该小区一套二手房,试估算其可购买的最大面积(精确到1平方米)
附注:根据有关规定,二手房交易需要缴纳若干项税费,税费是按照房屋的计税价格进行征收.(计税价格=房款)
征收方式见下表:
购买首套房面积(平方米)
契税(买方缴纳)的税率

参考数据:
参考公式:相关指数.
2020-02-27更新 | 427次组卷
共计 平均难度:一般