为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关,某同学调查了361名高二在校学生,调查结果如下:理科对外语有兴趣的有138人,无兴趣的有98人,文科对外语有兴趣的有73人,无兴趣的有52人.试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关.
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更新时间:2017/11/27 15:36:07
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【知识点】 独立性检验解决实际问题解读
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】进入12月以来,某地区为了防止出现重污染天气,坚持保民生、保蓝天,严格落实机动车限行等一系列“管控令”,该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况,随机采访了220名市民,将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计,得到如下的2×2列联表:
(1)根据上面的列联表判断,能否有99%的把握认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关;
(2)为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用,从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽出2名进行电话回访,求抽到的2人中至少有1名“没有私家车”人员的概率.
参考公式:K2=
| 赞同限行 | 不赞同限行 | 合计 |
没有私家车 | 90 | 20 | 110 |
有私家车 | 70 | 40 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
(2)为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用,从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽出2名进行电话回访,求抽到的2人中至少有1名“没有私家车”人员的概率.
参考公式:K2=
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3..841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某校高一年级进行安全知识竞赛(满分为100分),所有学生的成绩都不低于75分,从中抽取100名学生的成绩进行分组调研,第一组,第二组,,第五组(单位:分),得到如下的频率分布直方图.
(1)若竞赛成绩不低于85分为优秀,低于85分为非优秀,且成绩优秀的男学生人数为35,成绩非优秀的女学生人数为25,请判断是否有95%的把握认为竞赛成绩的优秀情况与性别有关;
(2)用分层抽样方法,在成绩不低于85的学生中抽取6人,再从这6人中随机选3人发言谈体会,设这3人中成绩在的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,.
临界值表:
(1)若竞赛成绩不低于85分为优秀,低于85分为非优秀,且成绩优秀的男学生人数为35,成绩非优秀的女学生人数为25,请判断是否有95%的把握认为竞赛成绩的优秀情况与性别有关;
(2)用分层抽样方法,在成绩不低于85的学生中抽取6人,再从这6人中随机选3人发言谈体会,设这3人中成绩在的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】2020年春节即将来临,某市一商家为了在春节期间更好地推销商品,随机抽取了去年春节期间在该商家消费总额不超过2500元的200名老顾客进行了消费额统计,得到所示频率分布直方图:
若去年春节期间在该商家消费总额超过1.5千元的顾客称为“VIP顾客”,消费总额不超过1.5千元的顾客称为“非VIP顾客”.
(1)若抽取的“非VIP顾客”中男性占40人,请根据条件完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“VIP顾客”与性别有关.
(2)该商家为了进一步了解这200人的消费体验和购买意愿,采用分层抽样的方法在“VIP顾客”和“非VIP顾客”中抽取20人.若需从这20人中随机选取2人进行问卷调查,求恰有1人是“VIP顾客”的概率.
参考公式:,其中.
临界值表:
若去年春节期间在该商家消费总额超过1.5千元的顾客称为“VIP顾客”,消费总额不超过1.5千元的顾客称为“非VIP顾客”.
(1)若抽取的“非VIP顾客”中男性占40人,请根据条件完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“VIP顾客”与性别有关.
VIP顾客 | 非VIP顾客 | 总计 | |
男性顾客 | 40 | 80 | |
女性顾客 | 120 | ||
总计 | 200 |
参考公式:,其中.
临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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