2016年9月,第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行,在会展期间某展销商销售一种商品,根据市场调查,每件商品售价(元)与销量(万件)之间的函数关系如图所示,又知供货价格与销量成反比,比例系数为20.(注:每件产品利润=售价-供货价格)
(Ⅰ)求售价15元时的销量及此时的供货价格;
(Ⅱ)当销售价格为多少时总利润最大,并求出最大利润.
(Ⅰ)求售价15元时的销量及此时的供货价格;
(Ⅱ)当销售价格为多少时总利润最大,并求出最大利润.
更新时间:2017-02-17 02:02:15
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【知识点】 常见的函数模型(1)——二次、分段函数
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解答题-应用题
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【推荐1】大学毕业生小王相应国家“自主创业”的号召,利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店.该店购进一种今年新上市的饰品进行销售,饰品的进价为每件40元,售价为每件60元,每月可卖出300件.市场调查反映:调整价格时,售价每涨1元每月要少卖10件;售价每下降1元每月多卖20件.为获得更大的利润,现将饰品售价调整为60﹣x(元/件)(x>0即售价下降,x<0即售价上涨),每月饰品销量为y(件),月利润为w(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)如何确定销售价格才能使月利润最大?求最大月利润;
(3)为了使每月利润不少于6000元,应如何控制销售价格?
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解题方法
【推荐2】某控制器中有一个易损部件,该部件由两个电子元件按图1方式连接而成.已知这两个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布,且各个元件能否正常工作相互独立.(一个月按30天算)
(1)求该部件的使用寿命达到一个月及以上的概率;
(2)为了保证该控制器能稳定工作,将若干个同样的部件按图2连接在一起组成集成块.每一个部件是否能正常工作相互独立.某开发商准备大批量生产该集成块,在投入生产前,进行了市场调查,结果如下表:
其中是集成块使用寿命达到一个月及以上的概率,为集成块使用的部件个数.根据市场调查,试分析集成块使用的部件个数为多少时,开发商所得利润最大?并说明理由.
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(2)为了保证该控制器能稳定工作,将若干个同样的部件按图2连接在一起组成集成块.每一个部件是否能正常工作相互独立.某开发商准备大批量生产该集成块,在投入生产前,进行了市场调查,结果如下表:
集成块类型 | 成本 | 销售金额 | |
Ⅰ | |||
Ⅱ | |||
Ⅲ |
其中是集成块使用寿命达到一个月及以上的概率,为集成块使用的部件个数.根据市场调查,试分析集成块使用的部件个数为多少时,开发商所得利润最大?并说明理由.
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