组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数的应用 > 函数模型及其应用 > 常见的函数模型(1)——二次、分段函数
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:340 题号:4843970
2016年9月,第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行,在会展期间某展销商销售一种商品,根据市场调查,每件商品售价(元)与销量(万件)之间的函数关系如图所示,又知供货价格与销量成反比,比例系数为20.(注:每件产品利润=售价-供货价格)

(Ⅰ)求售价15元时的销量及此时的供货价格;
(Ⅱ)当销售价格为多少时总利润最大,并求出最大利润.

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解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐1】大学毕业生小王相应国家“自主创业”的号召,利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店.该店购进一种今年新上市的饰品进行销售,饰品的进价为每件40元,售价为每件60元,每月可卖出300件.市场调查反映:调整价格时,售价每涨1元每月要少卖10件;售价每下降1元每月多卖20件.为获得更大的利润,现将饰品售价调整为60﹣x(元/件)(x>0即售价下降,x<0即售价上涨),每月饰品销量为y(件),月利润为w(元).
(1)求yx之间的函数关系式;
(2)如何确定销售价格才能使月利润最大?求最大月利润;
(3)为了使每月利润不少于6000元,应如何控制销售价格?
2020-08-11更新 | 200次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
解题方法
【推荐2】某控制器中有一个易损部件,该部件由两个电子元件按图1方式连接而成.已知这两个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布,且各个元件能否正常工作相互独立.(一个月按30天算)

(1)求该部件的使用寿命达到一个月及以上的概率;
(2)为了保证该控制器能稳定工作,将若干个同样的部件按图2连接在一起组成集成块.每一个部件是否能正常工作相互独立.某开发商准备大批量生产该集成块,在投入生产前,进行了市场调查,结果如下表:
集成块类型成本销售金额

其中是集成块使用寿命达到一个月及以上的概率,为集成块使用的部件个数.根据市场调查,试分析集成块使用的部件个数为多少时,开发商所得利润最大?并说明理由.
2020-03-18更新 | 151次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐3】济南高新区引进一高科技企业,投入资金720万元建设基本设施,第一年各种运营费用120万元,以后每年增加40万元;每年企业销售收入500万元,设表示前年的纯收入.年的总收入年的总支出投资额)
(1)从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后,该企业为开发新产品,有两种处理方案:
①年平均利润最大时,以480万元出售该企业;
②纯利润最大时,以160万元出售该企业;问哪种方案最合算?
2016-12-01更新 | 831次组卷
共计 平均难度:一般