已知两个无穷数列
和
的前
项和分别为
，
，
，
，对任意的
，都有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若 为等差数列，对任意的，都有
．证明：
；
（3）若 为等比数列，
，
，求满足
的值．
和的前项和分别为，，，，对任意的，都有．（1）求数列
的通项公式；（2）若
为等差数列，对任意的，都有．证明：；（3）若
为等比数列，，，求满足 的值．
更新时间：2017-05-04 19:53:46
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【知识点】 等差数列与等比数列综合应用
相似题推荐
【推荐1】已知等差数列
满足
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，数列
满足关系式
，求证：数列的通项公式为
；
（3）设（2）中的数列的前n项和为
，对任意的正整数n，
恒成立，求实数p的取值范围.
满足，.（1）求
的通项公式；（2）若
，数列满足关系式，求证：数列的通项公式为；（3）设（2）中的数列
的前n项和为，对任意的正整数n，恒成立，求实数p的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知数列中
，前项和为，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列为“
数列”.
（1）若数列为“
数列”，求数列的前项和；
（2）若数列为“
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列，使得
对一切
，恒成立？如果存在，求出这样数列的的所有可能值，如果不存在，请说明理由；
（3）若数列为“数列”，且
，证明：
.
中，前项和为，若对任意的，均有（是常数，且）成立，则称数列为“数列”.（1）若数列
为“数列”，求数列的前项和；（2）若数列
为“数列”，且为整数，试问：是否存在数列，使得对一切，恒成立？如果存在，求出这样数列的的所有可能值，如果不存在，请说明理由；（3）若数列
为“数列”，且，证明：.
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，满足条件
且
（M是与n无关的常数）的无穷数列
称为M数列.
的前
，判断数列
的前
，且
，证明：数列
是M数列，并指出M的取值范围；
，问数列
是否是M数列？请说明理由.
