【推荐1】已知某船舶每小时航行所需费用u(单位：元)与航行速度v(单位：公里/小时)的函数关系为，(其中a，b，k为常数)，函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）若该船舶需匀速航行20公里，问船舶的航行速度v为多少时，航行所需费用最小？

【推荐2】某地为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，对一矩形池塘（如图所示）进行污水治理并扩建，对于扩建后的矩形池塘，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米，扩建后（米），设，矩形池塘的面积为平方米．

(1)求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)求的最大值和最小值．

【推荐3】某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m²的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m²）．
   
（1）求关于的函数关系式；
（2）求的最大值．

【推荐1】在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），求长的值.

【推荐2】“节能减排，绿色生态”为当今世界各国所倡导，某公司在科研部门的鼎力支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该公司每月的处理量(吨）至少为50吨，至多为220吨.月处理成本(元）与月处理量(吨）之间的函数关系式近似表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为120元.
(1)该公司每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)每月处理量为多少吨时，月获利最大？

【推荐3】在中，已知角，，所对边分别为，，，.
（1）求角；
（2）若，求的取值范围.