如图,已知底角为
的等腰梯形
,底边
长为12,腰长为
,当一条垂直于底边
(垂足为
)的直线
从左至右移动(与梯形
有公共点)时,直线
把梯形分成两部分.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/21/1822063362318336/1824651601190912/STEM/c61402c6bda8473784069c2a0d1f77f6.png?resizew=237)
(1)令
,试写出直线右边部分的面积
与
的函数解析式;
(2)在(1)的条件下,令
.构造函数
①判断函数
在
上的单调性;
②判断函数
在定义域内是否具有单调性,并说明理由.
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(1)令
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(2)在(1)的条件下,令
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①判断函数
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②判断函数
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更新时间:2017-11-26 21:35:29
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【知识点】 分段函数模型的应用
相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某地发生特大地震和海啸,使当地的自来水受到了污染,某部门对水质检测后,决定往水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为
的药剂后,经过
天该药剂在水中释放的浓度
(毫克/升) 满足
,其中
,当药剂在水中释放的浓度不低于
(毫克/升)时称为有效净化;当药剂在水中释放的浓度不低于
(毫克/升) 且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化
(1)如果投放的药剂质量为
,试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
(2)如果投放的药剂质量为
,为了使在7天之内(从投放药剂算起包括7天)的自来水达到最佳净化,试确定应该投放的药剂质量
的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(1)如果投放的药剂质量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc895959e9bc92294dc9dd2263dbf0c5.png)
(2)如果投放的药剂质量为
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某市有A、B两家羽毛球球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同,A俱乐部每块场地每小时收费6元;B俱乐部按月计费,一个月中20小时以内
含20小时
每块场地收费90元,超过20小时的部分,每块场地每小时2元,某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动,其活动时间不少于12小时,也不超过30小时.
设在A俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为
元
,在B俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为
元
,试求
与
的解析式;
问该企业选择哪家俱乐部比较合算,为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】过去,新材料的发现主要依赖“试错”的实验方案或者偶然性的发现,一种新材料从研发到应用需要10~20年,已无法满足工业快速发展对新材料的需求.随着计算与信息技术的发展,利用计算系统发现新材料成为了可能.科学家们正在构建由数千种化合物组成的数据库,用算法来预测是什么让材料变得坚固和更轻.某科研单位在研发某种产品的过程中发现了一种新材料,由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x(单位:克)的关系为;当
时,y是x的指数函数;当
时,y是x的二次函数.性能指标值y越大,性能越好,测得数据如下表(部分):
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)求这种新材料的含量为何值时该产品的性能达到最佳.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966d9dd819cba29980da3700422c2497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27f27cbb8185c1974d715ff95f8801c.png)
x(单位:克) | 1 | 4 | 6 | … |
y | 2 | 8 | 4 | … |
(2)求这种新材料的含量为何值时该产品的性能达到最佳.
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