选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
.
（1）若
，判断两曲线的位置关系；
（2）若曲线上的点到曲线的最大距离为3，求
的值.
在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数，），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）若
，判断两曲线的位置关系；（2）若曲线
上的点到曲线的最大距离为3，求的值.
更新时间：2018-01-18 21:31:15
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数，
），曲线C的参数方程为
（为参数，
），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与x轴交于点P，与曲线C交于两点A，B.求
的取值范围.
（t为参数，），曲线C的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与x轴交于点P，与曲线C交于两点A，B.求
的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知直线
的参数方程为
（
为参数），椭圆
的参数方程为
（为参数）
（1）将直线的参数方程化为极坐标方程；
（2）设直线与椭圆相交于
，
两点，求线段
的长.
中，已知直线的参数方程为（为参数），椭圆的参数方程为（为参数）（1）将直线
的参数方程化为极坐标方程；（2）设直线
与椭圆相交于，两点，求线段的长.
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（
．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
，（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
．
（1）求的普通方程，的直角坐标方程；
（2）判断曲线与圆的公共点个数．
中，曲线的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求
的普通方程，的直角坐标方程；（2）判断曲线
与圆的公共点个数．
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名校
【推荐2】在极坐标系中，曲线C的方程为
，点
.
（1）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，点R的直角坐标；
（2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时点P的直角坐标．
，点.（1）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，点R的直角坐标；
（2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时点P的直角坐标．
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.已知点Q是曲线C1上的动点，点P在线段OQ上，且满足
，动点P的轨迹为C2.
，点B在曲线C2上，求△AOB面积的最大值.
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【推荐1】【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
(2)若直线
过曲线C1的右顶点，求常数a的值．
在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
(2)若直线
过曲线C1的右顶点，求常数a的值．
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【推荐2】直线l的极坐标方程为θ＝α（ρ∈R，ρ≠0），其中α∈[0，π），曲线C1的参数方程为
（t为参数），圆C2的普通方程为x2＋y2＋2
x＝0.
（1）求C1，C2的极坐标方程；
（2）若l与C1交于点A，l与C2交于点B，当|AB|＝2时，求△ABC2的面积．
（t为参数），圆C2的普通方程为x2＋y2＋2x＝0.（1）求C1，C2的极坐标方程；
（2）若l与C1交于点A，l与C2交于点B，当|AB|＝2时，求△ABC2的面积．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：
，曲线与曲线相交于点、，与
轴相交于点
.
（1）写出曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，曲线与曲线相交于点、，与轴相交于点.（1）写出曲线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）求
的值.
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