【推荐1】调查某医院一段时间内婴儿出生的时间和性别的关联性，得到如下的列联表：
单位：人

性别	出生时间		合计
	晚上	白天
女	24	31	55
男	8	26	34
合计	32	57	89

依据的独立性检验，能否认为性别与出生时间有关联？解释所得结论的实际含义．

【推荐2】某研究部门为了研究气温变化与患流感人数多少之间的关系，在某地随机对50人进行了问卷调查得到如下列表：(附)

	高于	不高于	合计
患流感	20		25
不患流感		15
合计			50

（1）对上述列联表进行填空，并判断是否有99%的把握认为患流感与温度有关，说明你的理由；
（2）为了了解患流感与年龄的关系，已知某地患有流感的老年､中年､青年的人数分别为108人，72人，36人.按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查，再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比，求这2人中至少一人是中年人的概率.

	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.701	3.841	5.024	6.635

【推荐3】为提升学生实践能力和创新能力，某校在高一，高二年级开设“航空模型制作"选修课程．为考察课程开设情况，学校从两个年级选修该课程的学生中各随机抽取20名同学分别制作一件航空模型．并根据每位同学作品得分绘制了如图所示的茎叶图．若作品得分不低于80，评定为“优良”，否则评定为“非优良”．

高一同学作品										高二同学作品
					8	8	3	2	6	5	7
9	6	5	4	3	2	2	1	0	7	1	3	8	7	9
				9	6	2	2	1	8	2	3	4	5	6	7	7	8	9	9
							5	3	9	0	7	8

(1)请完成下面的2×2列联表；

	优良	非优良	合计
高一
高二
合计

(2)判断是否有的把握认为作品是否“优良”与制作者所处年级有关?
附：，．

	0.150	0.100	0.010	0.001
	2.072	2.706	6.635	10.828

【推荐1】新高考的选课走班模式在全国陆续展开，为进一步了解学生在选择高考科目时的情况，某学校对高一年级部分学生的选课情况进行统计，其中是否选择地理和化学的学生数量统计情况如表所示：

地理	化学		合计
	选择	不选择
选择	a	b	32
不选择	c	18	33
合计	35	30	65

(1)求出列联表中a，b，c的值并估计该校高一年级学生同时选择地理和化学的频率；
(2)能否有90%的把握（即在犯错误的概率不超过0.1的前提下）认为学生是否选择地理和化学有关联？
参考公式和数据：，，

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐2】2023年12月25日，由科技日报社主办，部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓．某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况，按照性别和了解情况分组，得到如下列联表：

	不太了解	比较了解	合计
男生	20	40	60
女生	20	20	40
合计	40	60	100

(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异；
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，则这2人中至少有1人为女生的概率．
附：
①，其中；
②当时有95%的把握认为两变量有关联．

【推荐3】为了了解空气质量指数（AQI）与参加户外健身运动的人数之间的关系，某校环保小组在暑假期间（60天）进行了一项统计活动：每天记录到体育公园参加户外健身运动的人数，并与当天值（从气象部门获取）构成60组成对数据，其中为当天参加户外健身运动的人数，为当天的值，并制作了如下散点图：
连续60天参加健身运动人数与AQI散点图

（1）环保小组准备做y与x的线性回归分析，算得y与x的相关系数为，试分析y与x的线性相关关系？
（2）环保小组还发现散点有分区聚集的特点，尝试作聚类分析．用直线与将散点图分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（如图），统计得到各区域的点数分别为5、10、10、35，并初步认定“参加户外健身运动的人数不少于100与值不大于100有关联”，试分析该初步认定的犯错率是否小于？
附：

	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828