设正四面体的棱长为，以其中心O为球心作球，球面与正四面体四个面相交所成曲线的总长度为．则球O的半径为_________

题型：填空题-单空题难度：0.4 引用次数：273 题号：7263814

设正四面体的棱长为

，以其中心O为球心作球，球面与正四面体四个面相交所成曲线的总长度为

．则球O的半径为__________．

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更新时间：2018-12-04 15:15:43 |

【知识点】球与球面

填空题-单空题 | 较难 (0.4)

名校

【推荐1】如图,

是半径为1的球的球心, 点A、B、C在球面上

、

两两垂直,E、F分别为圆弧

的中点.则点E、F在该球面上的球面距离为______.

2018-12-06更新 | 301次组卷

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填空题-单空题 | 较难 (0.4)

【推荐2】已知半径为3的球面上有A、B、C、D四点.若

，

，则四面体ABCD体积的最大值为______.

2018-12-14更新 | 168次组卷

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填空题-双空题 | 较难 (0.4)

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐3】在棱长为8的正方体空盒内，有四个半径为

的小球在盒底四角，分别与正方体底面处交于某一顶点的三个面相切，另有一个半径为

的大球放在四个小球之上，与四个小球相切，并与正方体盒盖相切，无论怎样翻转盒子，五球相切不松动，则小球半径

的最大值为_______；大球半径

的最小值为______.

2020-04-15更新 | 638次组卷

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