如图，在
中，已知
，
，
.则过点
且以
、
为两焦点的双曲线的离心率为______ .
中，已知，，.则过点且以、为两焦点的双曲线的离心率为
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（已下线）2014年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题
更新时间：2018-12-05 11:12:11
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【知识点】 圆锥曲线
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【推荐1】如图，
分别为双曲线
的左、右焦点，P为双曲线右支上一点（除去右顶点），
与
的边
相切，与边
的延长线也都相切.当点P在双曲线的右支上运动时，圆心A的轨迹方程为_________ .
分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点（除去右顶点），与的边相切，与边的延长线也都相切.当点P在双曲线的右支上运动时，圆心A的轨迹方程为
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【推荐2】设椭圆
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形三顶点.若焦点到椭圆上的点的最短距离为
，则
=________ .
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形三顶点.若焦点到椭圆上的点的最短距离为，则=
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