【推荐1】设整数，集合2，，，A，B是P的两个非空子集则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对的个数为：______．

【推荐2】设集合,则满足且的集合的个数是__________个

【推荐3】从集合的子集中选出两个非空集合A，B，满足以下两个条件：①；②若，则．共有________种不同的选择．

【推荐1】近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数．环保部门记录了某地区7天的空气质量指数，其中，有4天空气质量为优，有2天空气质量为良，有1天空气质量为轻度污染．现工作人员从这7天中随机抽取3天进行某项研究，则抽取的3天中至少有一天空气质量为良的概率为________；记表示抽取的3天中空气质量为优的天数，则随机变量的数学期望为________．

【推荐2】在10000张有奖明信片中，设有一等奖5个，二等奖10个，三等奖100个，从中随意买1张．
(1)P(获一等奖)=______，P(获二等奖)=______，P(获三等奖)= ______．
(2)P(中奖)=______，P(不中奖)=______．

【推荐3】已知正六边形的边长为1，在这6个顶点中任意取2个不同的顶点得到线段，则的概率为______________.