从1,2,3,…,2050这2050个数中任取2018个组成集合
,把
中的每个数染上红色或蓝色,求证:总存在一种染色方法,使得有600个红数及600个蓝数满足下列两个条件:
①这600个红数的和等于600个蓝数的和;
②这600个红数的平方和等于这600个蓝数的平方和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
①这600个红数的和等于600个蓝数的和;
②这600个红数的平方和等于这600个蓝数的平方和.
2018高三·江苏·竞赛 查看更多[1]
更新时间:2018-12-10 18:23:24
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】计算机屏幕上显示了一个98×98的棋盘,将棋盘用通常方法染色(即两种颜色相间地染).一个人能够拖动鼠标选择一个边框为棋盘线的矩形,然后点击鼠标,这个框内所有的颜色变色(即白变黑、黑变白).问至少要点击多少次鼠标才能将整个棋盘变成同一种颜色?证明你的结论.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】某会议共出席
个人
,其中每两个人都恰好同其余
个人相互问候过,对任何两个人,同这两个人都问候过的人数是相同的.问共有多少人出席会议?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ca71d6684fc5311c59e5f5d04058cef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b7330724fefd8752c7479161829870.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5cd90af8157f68d91166499e231b31.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】
个人在某个节日期间互通电话问候,已知其中每个人至多打通了三个朋友家的电话,任何两个人之间至多进行一次通话,且任何三个人中至少有两人,其中一个人打通了另一个人家里的电话,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】证明:在任意
个人中,可以找到两个人
、
,使得其余
个人中,至少有
个人他们中的每一个,或者都认识
、
;或者都不认识
、
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92f0873fdea970af1ac5bbb7d098b5ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】将n×n的棋盘的部分结点(单位正方形的顶点)染红,使得任意一个由单位正方形构成的k×k
的子棋盘的边界上至少有一个红点.记满足条件的红点数的最小值为
. 试求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61b93cd69624fff45ccc1faf3963444e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc2fc9fba6b9f2a7cce810b2d025f8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c59d546633e2ec9ffbf17b9ac240e79.png)
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】将圆周上的所有点进行三染色.证明:存在无穷多个等腰三角形,其顶点均为圆周上的同色点.
您最近一年使用:0次