在锐角
中，已知
于点
，
为高
上的一点，过作
的垂线与
的外接圆交于点
、
，过作
的垂线与
的外接圆交于点
、
. 证明：、、、四点共圆，并指出所共圆的圆心.
中，已知于点，为高上的一点，过作的垂线与的外接圆交于点、，过作的垂线与的外接圆交于点、. 证明：、、、四点共圆，并指出所共圆的圆心.
2012高三·吉林·竞赛 查看更多[1]
（已下线）2012年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
更新时间：2018-12-14 09:39:43
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【知识点】 纯几何方法
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
的内切圆
分别与边
、
、切于点、、
.过延长线上一点作的另一条切线，与切于点
，并与、分别交于点
、
.记
与
交于点
，
与
交于点
.证明：、、三点共线的充分必要条件是
、、三点共线.
的内切圆分别与边、、切于点、、.过延长线上一点作的另一条切线，与切于点，并与、分别交于点、.记与交于点，与交于点.证明：、、三点共线的充分必要条件是、、三点共线.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设
与
、与
、与
、与分别外切于点
.证明：
（1）四点共圆；
（2）四边形
是某个圆的外切四边形；
（3）该圆的半径不超过四边形
的外接圆的半径.
与、与、与、与分别外切于点.证明：（1）
四点共圆；（2）四边形
是某个圆的外切四边形；（3）该圆的半径不超过四边形
的外接圆的半径.
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