以 A 为圆心， 以
为半径的圆外有一点 B ， 已知 
=2sinθ.设过点B且与⊙A 外切于点T的圆的圆心为 M.
（1）当 θ取某个值时， 说明点 M 的轨迹P 是什么曲线；
（2）点M 是轨迹 P上的动点， 点N 是 ⊙A上的动点， 把
的最小值记为
（不要求证明）， 求的取值范围；
（3）若将题设条件中的θ的范围改为
，点 B 的位置改为⊙A内 ， 其它条件不变，点 M的轨迹记为 P .试提出一个和（2）具有相同结构的有意义的问题（不要求解答）.
为半径的圆外有一点 B ， 已知 =2sinθ.设过点B且与⊙A 外切于点T的圆的圆心为 M.（1）当 θ取某个值时， 说明点 M 的轨迹P 是什么曲线；
（2）点M 是轨迹 P上的动点， 点N 是 ⊙A上的动点， 把
的最小值记为（不要求证明）， 求的取值范围；（3）若将题设条件中的θ的范围改为
，点 B 的位置改为⊙A内 ， 其它条件不变，点 M的轨迹记为 P .试提出一个和（2）具有相同结构的有意义的问题（不要求解答）.
2002高三·湖南·竞赛 查看更多[1]
（已下线）2002年湖南省高中数学奥林匹克
更新时间：2018-12-15 17:42:34
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【知识点】 圆锥曲线
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【推荐1】设直线
与椭圆
交于点M、N，且OM⊥ON（O为原点）.若
,求椭圆的方程．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，菱形
的边长为4，且
.
(1)证明：
为定值；
(2)当点
在半圆
：
上运动时，求点
的轨迹.
中，菱形的边长为4，且.(1)证明：
为定值；(2)当点
在半圆：上运动时，求点的轨迹.
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